Thermal conductance of pillar-based phononic crystals at sub-Kelvin temperatures

Abstract

Fononikide on keinotekoinen periodinen rakenne yhdessä, kahdessa tai kolmessa ulottuvuudessa, joka vaikuttaa fononien eli elastisten aaltojen kvanttien etenemiseen. Koska lämmön johtuminen eristeissä ja puolijohteissa tapahtuu pääasiassa fononien välityksellä, voidaan fononikiteillä vaikuttaa lämmön kulkeutumiseen kyseisissä materiaaleissa. Fononikiteiden toimintamekanismit voidaan karkeasti jakaa kahteen eri kategoriaan: epäkoherenttiin, jossa hiukkasmainen diffusiivinen sironta hallitsee, ja koherenttiin, jossa fononit etenevät aaltomaisesti. Verrattuna reikärakenteisiin perustuviin kiteisiin, lämmönjohtumiseen vaikuttavien fononikiteiden joukossa huomattavasti vähemmän tutkittuja 2D-kiteitä ovat niin kutsutut pilaripohjaiset fononikiteet, joissa hila muodostuu periodisesti järjestyneistä pilareista ohuella kalvolla. Näiden fononikiteiden spektri voi sisältää niin kutsuttuja lokaaleja resonansseja, jotka estävät lämmön kulkeutumisen. Tässä pro gradu -tutkielmassa valmistettiin kaksi pilaripohjaista fononikidettä eri hilavakiolla, joiden lämmönjohtavuudet mitattiin. Pilareiden materiaali oli alumiini, ja niiden korkeus oli 300 nm, täyttösuhde oli 0.65, hilavakiot olivat 5 um ja 1 um, ja ne olivat 300 nm paksun piinitridikalvon pinnalla. Mittaukset suoritettiin suprajohtaviin liitoksiin perustuvalla lämmitin-lämpömittari-laitteella, joka valmistettiin näytteelle. Mittaukset tehtiin alle Kelvinin lämpötilassa, joka saavutettiin 3He/4Helaimennusjäähdyttimellä. Tuloksina saatiin 85 %:n lämmönjohtavuuden aleneminen verrattuna puhtaaseen kalvoon, joka kuitenkin vaikuttaisi olevan peräisin epäkoherentista sironnasta. Mahdollisia syitä koherenssin katoamiselle ovat pilareiden pinnan epätasaisuus, pilareiden ja kalvon välinen rajapinta sekä pilareiden sisäiset raerajat.

A phononic crystal (PnC) is an artificial periodic structure in one, two or three dimensions that affects the propagation of phonons, the quanta of elastic waves. As heat is mostly carried by phonons in insulators and semiconductors, PnC can be utilised in controlling thermal transport in such materials. The mechanisms how PnCs can work can be generally divided into two categories: one where incoherent, diffusive particle-like scattering dominates, and another where coherent wave-like scattering is operational. Compared to hole-based PnCs, much less studied 2D crystals in thermal conductance manipulation are the pillar-based PnCs, where the lattice is formed by a periodic array of pillars on a thin membrane. For such PnCs, the phonon spectrum can also include localised resonances which cannot carry heat. In this thesis we have fabricated and measured the thermal conductance of two pillar-based PnC with a different lattice constant, where aluminium pillars with a height of 300 nm, a 0.65 filling factor and lattice constants of 5 um and 1 um were deposited on a 300 nm thick silicon nitride film. The measurements were conducted at sub-Kelvin temperatures with a superconducting junction-based heaterthermometer setup fabricated onto the sample. Low temperatures were achieved via a 3He/4He dilution refrigerator. The results showed up to an 85 % reduction in thermal conductance compared to an unaltered film. Initially, it appears that the mechanism responsible for the reduction was incoherent scattering. Possible causes for the breakdown of the coherence include the pillar surface roughness, the pillar-film-interface, or grain boundaries within the pillars.