Ongelmanratkaisun opettaminen todennäköisyystehtävissä
Mitä enemmän oppilas tai opiskelija oivaltaa itse, sitä enemmän hän oppii ja nauttii ongelmanratkaisusta. Tämä ajatus toimii lähtökohtana tutkielmassa.
Käsiteltävät tehtävät ovat tasoltaan yläkouluun ja / tai lukioon soveltuvia. Tutkielma antaa opettajalle käytännönläheisiä esimerkkejä opetustilanteessa hyödynnettävistä todennäköisyysongelmista. Tehtävistä esitetään useita ratkaisuvaihtoehtoja, jotta opettajan on helpompi samaistua erilaisiin ajattelutapoihin. Mikä tärkeintä, tutkielmaan on kehitetty kysymyksiä, joilla oppijaa voi ohjata hienovaraisesti eteenpäin ratkaisussaan. Tavoitteena on, että ratkoja keksii kysymysten avulla itse ratkaisun kuhunkin ongelmaan.
Ongelmanratkaisutaitojen kehittäminen kuuluu peruskoulun ja lukion opetussuunnitelman perusteisiin (Opetushallitus, 2016 ja 2015).
Tutkielmassa esitellään Polyan (1973) ongelmanratkaisumalli, jota hyödynnetään ongelmien ratkaisemisessa. Malli perustuu neljään vaiheeseen: ongelman ymmärtäminen, ratkaisusuunnitelman tekeminen, ratkaisusuunnitelman toteuttaminen ja ratkaisun tarkastelu. Viimeiseen kohtaan kuuluu myös opitun soveltaminen toisessa ongelmassa. Tähän tarkoitukseen sekä opetuksen eriyttämiseen voi käyttää tutkielmassa esitettyjä lisätehtäviä.
Pohdinnassa esitetään erilaisia keinoja ottaa ongelmanratkaisu osaksi opetusta.
Koska ongelmanratkaisu kuuluu useiden oppiaineiden opetussuunnitelmaan, voisi peruskouluun rakentaa ongelmanratkaisun ympärille monialaisen teemapäivän.
Esimerkkinä esitetään suomen kielen opetukseen sopiva ongelma.
Pohdinnassa tarkastellaan myös matemaattisen ongelmanratkaisun ja peleissä esiintyvien ongelmien yhtäläisyyksiä ja eroja. Pelien näkökulmasta oppilaat voivat kehittää käsitystään ongelmanratkaisusta.
...
![showless](/themes/JYX2//images/showless.png)
![showmore](/themes/JYX2//images/showmore.png)
Keywords
Metadata
Show full item recordCollections
- Pro gradu -tutkielmat [29041]
Related items
Showing items with similar title or keywords.
-
Matemaattisen ongelmanratkaisutaidon opettaminen peruskoulussa : ongelmanratkaisukurssin kehittäminen ja arviointi
Leppäaho, Henry (Jyväskylän yliopisto, 2007)Henry Leppäaho selvitti tutkimuksessaan, kuinka oppilaiden ongelmanratkaisutaitoa voidaan kehittää peruskoulussa. Pelkästään ongelmanratkaisustrategioiden opettaminen auttaa vain vähän itse ongelmanratkaisukykyä. Strategioiden ... -
Kielentämisen näkökulmia kuudennen luokan oppilaiden matematiikan sanallisten tehtävien ratkaisuihin
Kortesalmi, Marja-Kaisa; Perkkilä, Päivi; Joutsenlahti, Jorma (Valtakunnallinen LUMA-keskus, 2022)Artikkelissa tarkastellaan kuudennen luokan lopussa oppilaiden tuottamia ratkaisuja kahteen sanalliseen ongelmanratkaisutehtävään. Tutkimuksen toteutti matemaattiseen ajatteluun ja sen kielentämiseen perehtynyt ... -
Mayojen lukuja tutkimassa : tapaustutkimus matemaattisesta ajattelusta
Hirvonen, Sami (2012)Tässä tutkimuksessa tarkastellaan oppilaiden matemaattista ajattelua ja erityisesti matematiikan ymmärtämistä mayojen lukujärjestelmä -opetuskokeilussa. Opetuskokeilu koostui yhdestä tutkijan suunnittelemasta matematiikan ... -
Teaching Early Mathematical Skills to 3- to 7-Year-Old Children : Differences Related to Mathematical Skill Category, Children’s Age Group and Teachers’ Characteristics
Parviainen, Piia; Eklund, Kenneth; Koivula, Merja; Liinamaa, Tarja; Rutanen, Niina (Springer, 2023)This study explored teaching early mathematical skills to 3- to 7-year-old children in early childhood education and care (ECEC) and pre-primary education. Teachers in ECEC (N = 206) answered a web survey. The first aim ... -
Alakoulun opettajien näkemyksiä hyvistä matematiikan tehtävänannoista eriyttämisen näkökulmasta
Helanto, Hanna (2020)Tutkimuksen tarkoituksena oli kuvata ja tulkita alakoulun opettajien näkemyksiä siitä, millaiset matematiikan tehtävänannot ovat hyviä. Erityistä huomiota kiinnitettiin hyvien tehtävänantojen tarkoituksenmukaisuuteen sekä ...