Cosmic perturbation theory and inflation

Abstract

Tässä pro gradu -tutkielmassa olen käynyt läpi yhden skalaarikentän synnyttämän kosmisen inflaation teoriaa. Tätä varten olen opiskellut kosmista häiriöteoriaa joka tutkii Friedmann-Robertson-Walker -avaruusajan ympärille kehitettyjen häiriöiden kehitystä inflaation aikana. Kosmiset häiriöt riippuvat mitan valinnasta, joten olen esitellyt hyvin tunnetut mittainvariantit muuttujat, Mukhanovin-Sasakin muuttujan q sekä mukanaliikkuvan kaarevuushäiriön R. Lasken skalaari- ja tensorihäiriöiden tehospektrit sekä relevantit spektriparametrit. Lopuksi käyn läpi kaksi yksinkertaista esimerkkiä, potenssilaki-inflaatio sekä Higgs-inflaatio.

In this thesis I have reviewed the basic theory of single scalar field cosmological inflation and cosmological perturbation theory. I go through the dynamics of the background Friedmann-Robertson-Walker -spacetime and then study the evolution of perturbations around the background. Cosmological perturbations in general are gauge dependent, so I introduce the well known gauge invariant variables, the Mukhanov-Sasaki variable q and the comoving curvature perturbation R. I calculate the scalar and tensor perturbation power spectra and the spectral parameters finally going through two simple examples, the power law inflation and the Higgs inflation.