Implementing the 3-omega technique for thermal conductivity measurements

Abstract

Thermal conductivity of the constituent materials is one of the most important properties affecting the performance of micro- and nanofabricated devices. These devices often make use of thin films with thicknesses ranging from some nanometers to few micrometers. The thermal conductivity of thin films can be measured with the three-omega method. In three-omega technique a metal wire acting as a resistive heater is microfabricated on the sample. Alternating current passing through the metal heater at a frequency ω heats the sample periodically and generates oscillations in the resistance of the metal line at a frequency 2ω. The oscillating resistance component is coupled with the driving current to create a third harmonic (3ω) voltage component over the heater. The magnitude and frequency dependence of the 3ω voltage can be used to obtain the thermal properties of the sample. The measurement setup consisted of a vacuum chamber with a custom sample mount, lock-in amplifiers to supply the voltage and to record the output, and various other electrical components. Custom LabVIEW programs were used for data acquisition and input signal modification. The goal of the project was to build and validate a 3ω-measurement setup by measuring the thermal conductivities of 300 nm thick SiO2 thin films. Bismuth and gold were used as the heater materials because they have noticeable temperature coeffcients of resistivity, bismuth even at temperatures of a few kelvin. Data analysis revealed that the output of the examined measurement setups can not be used to calculate the thermal properties of the samples. This is most probably due to spurious 3ω-signal in the measurement circuit, originating from the components and voltage sources.

Valmistusaineiden lämmönjohtavuus on yksi tärkeimmistä mikro- ja nanovalmistettujen laitteiden toimintaan vaikuttavista ominaisuuksista. Usein näissä laitteissa materiaaleja käytetään ohuina kerroksina tai kalvoina, joiden paksuus voi vaihdella muutamista nano- metreistä muutamiin mikrometreihin. Ohutkalvojen lämmönjohtavuutta voidaan mitata kolme-omega-menetelmällä. Kolme-omega-menetelmässä näytteen pinnalle valmistettu metallijohdin toimii resistiivisenä lämmittimenä. Metallilämmittimen läpi taajuudella ω kulkeva vaihtovirta lämmittää metallia jaksollisesti ja aiheuttaa oskillaatioita metallilangan resistanssissa taajuudella 2ω. Oskilloiva resistanssikomponentti yhdessä langan läpi kulkevan virran kanssa aiheuttaa 3ω-taajuisen jännitekomponentin langan päiden välille. Tämän 3ω-jännitteen suuruutta ja taajuusriippuvuutta voidaan käyttää näytteen termisten ominaisuuksien määrittämiseen. Mittausjärjestely koostui tyhjiökammiosta ja räätälöidystä näytea- lustasta, tarvittavista sähköisistä komponenteista ja lukitusvahvisti- mista, joilla syötettiin piiriin vaihtojännite ja mitattiin saatu ulostulos- ignaali. Datankeruu ja syöttösignaalin ohjaus suoritettiin erityisillä LabVIEW-ohjelmilla. Projektin tarkoituksena oli rakentaa ja validoida kolme-omega- mittausjärjestely mittaamalla 300 nanometriä paksujen piidioksidi- kalvojen lämmönjohtavuuksia. Vismuttia ja kultaa kokeiltiin lämmitinlangan materiaalina, koska niillä on huomattava resistiivisyyden lämpötilavaste, vismutilla aina muutaman kelvinin lämpötiloihin as- ti. Data-analyysi paljasti, että saatua mittausdataa ei voida käyttää näytteiden lämpöominaisuuksien määrittämiseen. Syy tälle on todennäköisesti mittauspiiristä ja signaalilähteistä aiheutuva häiriösignaali.