Tämän tutkielman tarkoituksena on näyttää, kuinka kolmiulotteisen reaaliavaruuden rotaatiot voidaan esittää kvaternioita käyttäen. Kvaterniot mielletään kompleksilukujen joukon laajennukseksi, mistä syystä tutkielman aluksi ...
Tässä tutkielmassa käsitellään Hamiltonin kvaternioita sekä niiden yhteyttä säännöllisten monitahokkaiden symmetriaan. Tutkielman aluksi kerrataan muutamia jo tunnettuja määritelmiä ryhmistä, renkaista ja matriiseista. ...
Tutkielmassa tutustutaan Steinerin sisäellipsiin. Steinerin sisäellipsiksi kutsutaan
kolmion sisällä olevaa ellipsiä, joka sivuaa kolmion jokaista sivua sivun keskipisteessä.
Steinerin sisäellipsi on ympyrä jos ja vain ...
Tämän tutkielman tarkoituksena on näyttää, kuinka eri asteisia polynomiyhtälöitä ratkaistaan. Todistetaan toisen ja kolmannen asteen yhtälöiden ratkaisukaavat.
