Show simple item record

dc.contributor.authorHirvonen, Sami
dc.date.accessioned2012-02-12T19:38:59Z
dc.date.available2012-02-12T19:38:59Z
dc.date.issued2012
dc.identifier.otheroai:jykdok.linneanet.fi:1193777
dc.identifier.urihttps://jyx.jyu.fi/handle/123456789/37354
dc.description.abstractTässä tutkimuksessa tarkastellaan oppilaiden matemaattista ajattelua ja erityisesti matematiikan ymmärtämistä mayojen lukujärjestelmä -opetuskokeilussa. Opetuskokeilu koostui yhdestä tutkijan suunnittelemasta matematiikan oppitunnista, jossa opetettiin mayojen lukujärjestelmää ja opetustapana toimi tutkiva matematiikka. Tutkiva matematiikka perustuu oppilaiden omaan tutkimukseen, vuorovaikutukseen ja ryhmätyöhön sekä opettajan oppilaslähtöiseen ohjaavaan rooliin. Suunniteltua oppituntia opetettiin yläkoulun yhden 9. luokan puolikkaille erikseen eli oppitunti toistettiin kahdesti ja opettajana toimi tutkija. Molemmat oppitunnit videoitiin. Oppilaiden ajattelutapojen analyysi toteutettiin videoanalyysin avulla. Oppilaiden ajattelutapojen analyysissä keskityttiin erityisesti mayojen lukujärjestelmän sekä yleisesti lukujärjestelmien oppimiseen ja ymmärtämiseen. Tämän lisäksi yhden oppilaan, Sinin,matemaattista ajatteluprosessia kuvattiin Pirien ja Kierenin (1994) matemaattisen ymmärtämisen kasvun mallin avulla. Molemmilla pidetyillä oppitunneilla oli hyvin samankaltaisia elementtejä lukuun ottamatta oppituntien koontivaiheita. Oppilaiden oppimisprosessit olivat hyvin epälineaarisia ja ongelmia tuotti etenkin kantaluvun sekä paikka-arvojärjestelmän ymmärtäminen. Eniten oppilaiden työskentelyyn vaikutti kymmenjärjestelmä, jota pyrittiin soveltamaan mayojen lukujärjestelmään ahkerasti. Ensimmäisellä oppitunnilla oppilaat saivat ratkaistua mayojen merkinnän luvulle 400, kun taas toisella oppitunnilla päästiin luvun 8000 merkintään, jonka lisäksi vertailtiin kymmenjärjestelmää mayojen lukujärjestelmään ja pohdittiin tarkemmin mayojen lukujärjestelmän rakennetta. Sinin ymmärtämisprosessi keskittyi lähinnä Pirien ja Kierenin (1994) mallin neljään ensimmäiseen vaiheeseen, joissa rakennetaan mielikuvia ja huomataan ominaisuuksia opeteltavistakäsitteistä. Sini saavutti oppitunnin päätteeksi Pirien ja Kierenin mallin formalisoinnin tason, jota pidetään tasona, jolloin oppilas on valmis formaaliin matemaattiseen määrittelyyn. Lisäksi Sinin oppimispolussa havaitaan vaiheiden sisällä tapahtuvaa liikehdintää ja kaksi selkeää takaisin kiertymistä. Takaisin kiertymiset aiheutuivat pääasiallisesti opettajan ohjauksen johdosta. Tutkimuksen perusteella oppilailla on ongelmia paikka-arvojärjestelmän ja kantaluvun ymmärtämisessä. Mayojen lukujärjestelmää opeteltaessa he eivät esimerkiksi pystyneet irtautumaan kymmenjärjestelmästä, vaan pyrkivät soveltamaan sitä mayojen lukujärjestelmään, mikä kielii konseptuaalisen tiedon puutteesta. Toisaalta tutkimuksessa voidaan havaita, että oppilaiden matemaattiset oppimis- ja ymmärtämisprosessit ovat hyvin epälineaarisia, mikä korostuu etenkin Sinin oppimispolussa. Epälineaarisuus johtuu pääosin takaisin kiertymisistä, jotka on tutkimuksessa havaittu tarkoituksenmukaisiksi ja joiden toteutumisella on yhteys opettajan ohjaamistyöskentelyyn. Tutkimus myös tukee tutkivan matematiikan oppimistapaa. Tutkimuksessa käytetty Pirien ja Kierenin (1994) malli osoitti opetuskokeilussa, että tutkivan työskentelyn avulla oppilailla on mahdollisuus rakentaa riittävä omakohtainen ymmärrys formaaliin matemaattiseen määrittelyyn, minkä puuttuminen usein aiheuttaa ymmärtämisvaikeuksia perinteisillä matematiikan oppitunneilla. Lisäksi tutkimuksessa havaittiin, että opettajan tutkivan matematiikan kaltaisella ohjaavalla käytöksellä on yhteys takaisin kiertymisiin. Toisin sanoen opettajan tutkivan matematiikan mukaisen ohjauksen avulla voidaan syventää ja laajentaa oppilaiden matemaattista ymmärtämistä.
dc.format.extent98 sivua
dc.language.isofin
dc.rightsThis publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.en
dc.rightsJulkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.fi
dc.subject.otherLukujärjestelmät
dc.subject.othermatemaattinen ajattelu
dc.subject.othermatematiikan opettaminen
dc.subject.othermatematiikan oppiminen
dc.subject.othermayojen lukujärjestelmä
dc.subject.otherPirien ja Kierenin malli
dc.subject.othertutkiva matematiikka
dc.titleMayojen lukuja tutkimassa : tapaustutkimus matemaattisesta ajattelusta
dc.typeBooken
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:jyu-201202121164
dc.type.dcmitypeTexten
dc.type.ontasotPro gradufi
dc.type.ontasotMaster’s thesisen
dc.contributor.tiedekuntaMatemaattis-luonnontieteellinen tiedekuntafi
dc.contributor.tiedekuntaFaculty of Sciencesen
dc.contributor.laitosMatematiikan ja tilastotieteen laitosfi
dc.contributor.laitosDepartment of Mathematics and Statisticsen
dc.contributor.yliopistoUniversity of Jyväskyläen
dc.contributor.yliopistoJyväskylän yliopistofi
dc.contributor.oppiaineMatematiikkafi
dc.contributor.oppiaineMathematicsen
dc.date.updated2012-02-12T19:38:59Z
dc.rights.accesslevelopenAccessfi
dc.contributor.oppiainekoodi4041
dc.subject.ysolukujärjestelmät
dc.subject.ysomatemaattinen ajattelu
dc.subject.ysomatematiikka
dc.subject.ysoopetus
dc.subject.ysooppiminen
dc.subject.ysomayat


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record