University of Jyväskylä | JYX Digital Repository

  • English  | Give feedback |
    • suomi
    • English
 
  • Login
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.
View Item 
  • JYX
  • Opinnäytteet
  • Pro gradu -tutkielmat
  • View Item
JYX > Opinnäytteet > Pro gradu -tutkielmat > View Item

Viivasegmenttiprosessin tunnusten estimointi

Thumbnail
View/Open
971.6Kb

Downloads:  
Show download detailsHide download details  
Authors
Niilo-Rämä, Mikko
Date
2011
Discipline
TilastotiedeStatistics

 
Tutkielmassa käsitellään tasossa olevan viivasegmenttiprosessin kahta ensimmäisen kertaluvun tunnusta: intensiteettiä ja pituusjakauman odotusarvoa. Uusina menetelminä esitellään intensiteetin estimoinnissa kahden referenssipisteen käyttö sekä plusotannan aiheuttaman harhan korjaus käyttäen harhalle laskettua odotusarvoa. Pituusjakauman odotusarvon estimoinnissa uutta on sisältymissuhteeseen perustuva estimaattori. Tilastollisena mallina prosessille käytetään Boolen mallia, joka on erikoistapaus germ–grain-mallista. Lisäksi oletetaan viivasegmenttien pituuden noudattavan eksponenttijakaumaa ja suuntakulman suhteessa x-akseliin tasajakaumaa. Tunnuslukujen estimoinnissa tarvittava otanta suoritetaan käyttämällä neliön muotoista havaintoikkunaa. Eri otantatekniikoista esitellään plusotanta, joka sisältää kaikki ikkunaa leikkaavat segmentit, sekä miinusotanta, joka sisältää vain kokonaan ikkunaan mahtuneet segmentit. Nämä otantatekniikat sisältävät harhan, jonka suuruus on mahdollista laskea, mikäli viivasegmenttien pituusjakauma tunnetaan. Kolmantena otantatekniikkana esitellään referenssipisteotanta, jossa yksittäisen viivasegmentin mukaantulo otokseen määräytyy siihen liitetyn referenssipisteen perusteella. Tämä otantatekniikka osoitetaan harhattomaksi. Simulointikokeilla osoitetaan, että Boolen mallin tapauksessa käytettäessä yhden sijaan kahta eri referenssipistettä, saadaan estimaattorin varianssia pienennettyä. Näin käy erityisesti silloin, kun ikkunan koko suhteessa viivasegmenttien keskipituuteen on pieni. Tarkin estimaattori intensiteetille saadaan kuitenkin käyttämällä harhasta korjattua plusotantaa. Pituusjakauman odotusarvon estimaattoreista tarkastellaan mm. perinteistä suurimman uskottavuuden menetelmää sekä Kaplan–Meier-estimaattoria. Lisäksi esitellään sisältymissuhde-estimaattori, joka perustuu plus- ja miinusotantojen tuottamien otoskokojen suhteeseen eikä edellytä yhdenkään viivasegmentin pituuden tuntemista. Simulointien perusteella SU-menetelmä osoittautuu erittäin tarkaksi, mutta sisältymissuhteeseen perustuva estimaattori on kuitenkin varsin kilpailukykyinen sen kanssa. Sen sijaan Kaplan–Meier-estimaattori osoittautuu selvästi epätarkemmaksi ja jopa jonkin verran harhaiseksi. Kaikki estimaattorit kuitenkin tarkentuvat varsin nopeasti ikkunan koon kasvaessa. ...
Keywords
Boolen malli intensiteetti miinusotanta pituusjakauma plusotanta referenssipisteotanta sisältymissuhde-estimaattori viivasegmenttiprosessi jakaumat estimointi
URI

http://urn.fi/URN:NBN:fi:jyu-201102241817

Metadata
Show full item record
Collections
  • Pro gradu -tutkielmat [21161]
  • Browse materials
  • Browse materials
  • Articles
  • Conferences and seminars
  • Electronic books
  • Historical maps
  • Journals
  • Tunes and musical notes
  • Photographs
  • Presentations and posters
  • Publication series
  • Research reports
  • Research data
  • Study materials
  • Theses

Browse

All of JYXCollection listBy Issue DateAuthorsSubjectsPublished inDepartmentDiscipline

My Account

Login

Statistics

View Usage Statistics
  • How to publish in JYX?
  • Self-archiving
  • Publish Your Thesis Online
  • Publishing Your Dissertation
  • Publication services

Open Science at the JYU
 
Data Protection Description

Accessibility Statement
Open Science Centre