Laskutehtävien suorittamisesta käsitteiden ymmärtämiseen : peruskoululaisen matemaattisen ajattelun kehittyminen aritmetiikasta algebraan siirryttäessä

Abstract

Kauko Hihnala tutki väitöstyössään peruskoulun matematiikan opiskelun ongelmia 6.-9. luokkalaisilla, erityisesti verrannollisuuden ja algebran alueilla. Hän huomasi, että oppilaiden peruslaskutaidot paranivat tasaisesti kuudennen luokan alusta yhdeksännen luokan loppuun asti. Kuitenkin monet yhdeksäsluokkalaiset tekivät mm. murtolukulaskuissa samoja alkeellisia virheitä kuin kuudesluokkalaiset. Oppilaskohtaiset suoritustason muutokset neljän vuoden seurannan aikana olivat huomattavia. Esimerkiksi kuudennen luokan alussa hyvin matematiikkaa osaavista vain puolet oli samalla tasolla peruskoulun päättyessä. Vastaava havainto tehtiin heikosti matematiikkaa osaavista.Suomen peruskoululaisten matematiikan osaaminen on kansainvälisesti tunnustettua. Kuitenkin jo pitkään on ollut tiedossa suomalaisten heikko algebran osaaminen, mm. TIMSS- ja PISA-tutkimusten perusteella. Yhtenä selityksenä ovat opetussuunnitelmat, jotka ovat tähän saakka rajanneet algebran opiskelun kahdelle ylimmälle luokalle. On nähty, että hyvä numerolaskujen, erityisesti verrannollisuuden hallinta on algebran ymmärtämisen edellytys.

This study clarifies what kind of prerequisites there would be to start the study-ing of algebra in comprehensive school earlier than during last years. The study was performed in two phases. The first phase included a four-year follow-up study as a case study targeted to single age group of 89 pupils. The study sur-veyed the mathematical skills of pupils from the sixth to the ninth grade on general level. The measurements were made in autumns and in the spring of the ninth grade with tests lasting for an hour. The follow-up was followed by a cross-study. Its measurements were made in the autumn 2001. The cross-study included 1,019 pupils from the sixth to the ninth grade from three primary schools and five secondary schools in a mid-size Finnish town. On the basis of this study the command of proportionality did not seem to be the qualification for skills in algebra. It rather seemed that pupils need similar abilities for these areas of mathematics. The skills in algebra were approximately the same among the pupils from the sixth to the eighth grade. On the basis of the results ob-tained it would be natural to teach proportionality and algebra simultaneously in comprehensive school, parallel and interlocked, at least from the sixth grade onwards.