Regularization in multistage cooperitive games

Abstract

Maria Dementievan väitöskirja käsittelee yhteistyöpelien teoriaa ja niiden ratkaisemista. Työssä pyritään kuvaamaan peliteorian ongelmien ratkaisujoukon ns. aliytimen ominaisuuksia. Työn päähuomio on kiinnitetty monivaiheisten yhteistyöpelien ratkaisujen aikakonsistenttisyyteen liittyvään problematiikkaan.Tämä problematiikka liittyy läheisesti proseduuriin, joka pyrkii kohdentamaan hyötyä pelaajille pelin jokaisessa vaiheessa. Työssä käsitellään myös ns. supistettua peliominaisuutta ja dynaamista konsistenttisyyttä liittyen erääseen tunnetun Davis-Maschler-pelin muunnelmaan. Tämän muunnelman aikakonsistettisyystarkasteluun esitetään uusi lähestymistapa.

This thesis deals with solutions of cooperative games. We describe the properties of the subcore and grand subcore. The main part of the work is dedicated to the time-consistency problem of a multistage cooperative games solution. This problem is closely connected with the imputation distribution procedure, which allocates the common benefit among the players at every step of the game. The reduced game property (or consistency) is also considered with respect to the modified Davis-Maschler-reduced game, and the property of dynamic consistency is introduced and investigated. We use a new approach to the time-consistency problem. The problem of minimal reduction is stated and we apply the results to regularization of the cooperative dynamic game in the case of no time-consistent imputations from the core in the balanced multistage cooperative game with transferable utility. At the end of the work a multistage cooperative model of the Kyoto Protocol realization is constructed and corresponding imputation distribution procedures are suggested for the game.