Quantitative comparison of option pricing models: neural networks vs. stochastic models

Abstract

This study presents a quantitative comparison of three different option pricing models. The emphasis is on the quite recent artificial neural network model, which is compared to the Monte Carlo simulation and the Black-Scholes-Merton pricing model. The financial markets' complexity demands increasingly sophisticated models, and recent advances in computing power have facilitated the development of intricate option pricing models. Especially the sub-model derived from artificial neural networks, the multilayer perceptron has been used in pricing European call options. Existing literature demonstrates the multilayer perceptron's superiority in pricing accuracy compared to the Black-Scholes-Merton model. However, successful implementation necessitates specific model inputs, defined network architecture, and a substantial amount of data. The results of this study underscore the better predictive accuracy of the artificial neural networks when compared to the stochastic models, as it is more accurate in predicting the option prices when using the complete testing dataset. Notably, the artificial neural network exhibits exceptional performance when pricing out-of-the-money options, with diminishing discrepancies to the stochastic models observed with in-the-money options, to the point of the network’s results being comparable to the results of the stochastic models. The two stochastic models used in this thesis expectedly perform extremely similarly. The optimal network architecture identified diverges notably from those architectures used in prior literature, featuring significantly greater numbers of hidden layers and neurons per layer. However, despite the large network size this does not cause overfitting problems, and this is somewhat attributable to the large reliable dataset. The time period used, along with the chronological data partitioning method, caused problems, ultimately leading to the decision to drop the interest rate variable from the network model altogether.

Tämä tutkimus vertailee kolmea erilaista optioiden hinnoittelumallia kvantita-tiivisesti. Painopiste on melko uuden keinotekoisen neuroverkkomallin käy-tössä, jota vertaillaan Monte Carlo simulaatioon sekä Black-Scholes-Merton hinnoittelumalliin. Rahoitusmarkkinoiden monimutkaisuus sekä sen data-massat vaativat monimutkaisempien mallien käyttöä kuin koskaan aikaisem-min, ja viimeaikaiset edistysaskeleet laskentatehossa ovat mahdollistaneet hienovaraisten hinnoittelumallien kehityksen. Erityisesti keinotekoisten neuroverkkojen alamallia monikerroksista perseptroniverkkoa on käytetty eurooppalaisten osto-optioiden hinnoittelussa. Kirjallisuus todistaa monikerroksisten perseptroniverkkojen olevan tarkempia Black-Scholes-Merton malliin verrattuna, vaikkakin tietynlaiset syötteet, verkkoarkkitehtuuri sekä suuri datasetti ovat välttämättömiä tämän tarkkuuden saavuttamiseksi. Tämän tutkimuksen tulokset korostavat keinotekoisten neuroverkkojen tarkempaa hinnoittelua verrattuna stokastisiin malleihin, sillä ne ovat tarkempia optiohinnoittelussa, kun käytetään vertailussa koko datasettiä. Keinotekoinen neuroverkko osoittaa poikkeuksellista suorituskykyä miinusoptioilla (out-of-the-money), ja erot stokastisiin malleihin pienenevät siirryttäessä plusoptioihin (in-the-money), joka johtaa mallien samantasoiseen suorituskykyyn plusoptioilla. Tutkimuksessa käytettävät stokastiset mallit suoriutuivat odotetusti erittäin samankaltaisesti. Tuloksissa tunnistettu optimaalinen neuroverkkorakenne poikkeaa huomattavasti aiemmassa kirjallisuudessa käytetyistä rakenteista, sillä siinä on merkittävästi enemmän piilokerroksia sekä neuroneita per kerros. Vastoin odotuksia suuri koko ei kuitenkaan aiheuta ylisovittamisongelmia, mikä johtuu osittain suuresta ja luotettavasta datasetistä. Käytetty aikaperiodi kronologisen jaottelun kanssa aiheuttaa ongelmia ja tämä johtaa lopulta korkotaso muuttujan poistamiseen neuroverkkomallista kokonaan.