Pelurin pelikirja

Abstract

Tämän tutkielman tarkoituksena on tarkastella erilaisia uhkapelaajan strategioita niin kutsutussa puna − musta -pelissä pelinjärjestäjää vastaan. Tutkielmassa määritellään puna−musta -peli siten, että peli koostuu yksittäisistä kierroksista, jotka voivat päättyä vain ja ainoastaan pelaajan voittoon tai häviöön. Voittaessaan kierroksen pelaaja saa asettamansa panoksen suuruisen varallisuuden pelinjärjestäjältä ja hävitessään menettää kierroksen panoksen. Pelaaja pelaa kunnes hän on saavuttanut aiemmin asettamansa tavoitteen tai hänen varansa loppuvat. Yksittäisen kierroksen voiton todennäköisyyden perusteella pelit voidaan luokitella pelaajan kannalta suotuisiksi, epäsuotuisiksi tai neutraaleiksi. Erilaisille peleille erilaiset strategiat toimivat eri tavalla. Strategiaa, jolla pelaajan todennäköisyys saavuttaa asettamansa tavoite on suurin, kutsutaan optimaaliseksi strategiaksi. Tutkimuksen merkittävimpiä tuloksia onkin optimaaliset strategiat yksittäisen kierroksen eri voittotodennäköisyyksille. Tutkielmassa keskitytään kahteen erilaiseen pelaajan strategiaan. Strategiat ovat nimetty pelkurin strategiaksi ja rohkeaksi strategiaksi. Strategioiden merkittävin ero on tapa, jolla kierroksittainen panos valitaan. Pelkurin strategian keskeinen idea on pelata mahdollisimman pienellä kierrospanoksella, kun taas rohkeassa strategiassa panos valitaan mahdollisimman suureksi. Tutkielmassa perehdytään kierrosten lukumäärän odotusarvoon ja todennäköisyyksiin saavuttaa tavoitevarallisuus edellä mainituilla strategioilla. Tutkielman lopussa käsitellään muutamaa vaihtoehtoista pelaajan strategiaa. Suotuisassa pelissä, jossa pelinjärjestäjä on asettanut minimipanoksen, on pelaajan kannattavinta pelata mahdollisimman pienellä kierroksittaisella panoksella. Suotuisassa pelissä, jossa pelinjärjestäjä ei ole rajoittanut peliä minimipanoksella, on pelaajan suotuisaa pienentää panosta loputtomiin. Pienempi panos tuottaa jatkuvasti paremman todennäköisyyden onnistua. Yleisesti suotuisista peleistä voidaan todeta, että pienet kierroksittaiset panokset lisäävät pelaajan todennäköisyyttä saavuttaa tavoite. Suotuisassa pelissä kierroksittaiset todennäköisyydet ovat pelaajan puolella ja siten mitä enemmän suotuisia kierroksia, sitä suurempi todennäköisyys saavuttaa tavoite. Optimaalinen strategia on siis pelkurin strategia. Epäsuotuisissa peleissä on onnistumisen todennäköisyyden kannalta kannattavaa pyrkiä saavuttamaan tavoite mahdollisimman nopeasti. Kierroksittainen voiton todennäköisyys on pelinjärjestäjän puolella ja ylimääräisiä kierroksia on syytä välttää, mikäli pelaaja haluaa saavuttaa tavoitteen suuremmalla todennäköisyydellä. Optimaalinen strategia on siis rohkea strategia. Strategian heikkoutena tavalliselle viihdepelaajalle voidaan kuitenkin pitää kierrosten odotusarvon pientä määrää. Vaikka todennäköisyys onnistua on suuri, pelit päättyvät todennäköisesti muutaman kierroksen jälkeen.