Show simple item record

dc.contributor.advisorKurittu, Lassi
dc.contributor.authorMattila, Juuso
dc.date.accessioned2015-06-08T20:42:16Z
dc.date.available2015-06-08T20:42:16Z
dc.date.issued2015
dc.identifier.otheroai:jykdok.linneanet.fi:1475442
dc.identifier.urihttps://jyx.jyu.fi/handle/123456789/46239
dc.description.abstractTämän pro gradu - tutkielman aiheena on transkendenttiluvut. Ne ovat lukuja, jotka eivät voi olla minkään kokonaislukukertoimisen polynomin, joka ei ole nollapolynomi, nollakohtia. Tutkielman tärkeimmät tulokset ovat Liouvillen lause, Lindemann-Weierstrassin lause sekä Gelfond-Schneiderin lause. Näiden kolmen lauseen avulla voidaan todistaa joitakin lukuja transkendenttisiksi. Yleisesti ottaen luvun transkendenttiseksi todistaminen on vaikeaa, eikä yleistä menetelmää tähän tunneta. Nämä kolme lausetta kuitenkin auttavat joissakin tapauksissa, kuten todistamaan e:n ja piin transkendenttisiksi. Tutkielma etenee m ääritelmien ja perusalgebran kautta p äätulosten esittelyyn ja transkendenttisyystodistuksiin. Liouvillen lause ja siihen liittyvät todistukset esitelln kappaleessa 3. Lindemann-Weierstrassin lause ja Gelfond-Schneiderin lause puolestaan kappaleessa 4. Nit kahta ei kuitenkaan todisteta, sill a ne ovat liian vaikeita tässä tutkielmassa esitettäviksi.fi
dc.format.extent1 verkkoaineisto (19 sivua)
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isofin
dc.rightsJulkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.fi
dc.rightsThis publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.en
dc.subject.othertranskendenttiluvut
dc.subject.otherLiouvillen lause
dc.subject.otherLindemann- Weierstrassin lause
dc.subject.otherGelfond-Schneiderin lause
dc.titleTranskendenttiluvuista
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:jyu-201506082234
dc.type.ontasotPro gradu -tutkielmafi
dc.type.ontasotMaster’s thesisen
dc.contributor.tiedekuntaMatemaattis-luonnontieteellinen tiedekuntafi
dc.contributor.tiedekuntaFaculty of Sciencesen
dc.contributor.laitosMatematiikan ja tilastotieteen laitosfi
dc.contributor.laitosDepartment of Mathematics and Statisticsen
dc.contributor.yliopistoUniversity of Jyväskyläen
dc.contributor.yliopistoJyväskylän yliopistofi
dc.contributor.oppiaineMatematiikkafi
dc.contributor.oppiaineMathematicsen
dc.date.updated2015-06-08T20:42:16Z
dc.rights.accesslevelopenAccessfi
dc.type.publicationmasterThesis
dc.contributor.oppiainekoodi4041
dc.format.contentfulltext
dc.type.okmG2


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record