Transkendenttiluvuista
| dc.contributor.advisor | Kurittu, Lassi | |
| dc.contributor.author | Mattila, Juuso | |
| dc.date.accessioned | 2015-06-08T20:42:16Z | |
| dc.date.available | 2015-06-08T20:42:16Z | |
| dc.date.issued | 2015 | |
| dc.identifier.other | oai:jykdok.linneanet.fi:1475442 | |
| dc.identifier.uri | https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/46239 | |
| dc.description.abstract | Tämän pro gradu - tutkielman aiheena on transkendenttiluvut. Ne ovat lukuja, jotka eivät voi olla minkään kokonaislukukertoimisen polynomin, joka ei ole nollapolynomi, nollakohtia. Tutkielman tärkeimmät tulokset ovat Liouvillen lause, Lindemann-Weierstrassin lause sekä Gelfond-Schneiderin lause. Näiden kolmen lauseen avulla voidaan todistaa joitakin lukuja transkendenttisiksi. Yleisesti ottaen luvun transkendenttiseksi todistaminen on vaikeaa, eikä yleistä menetelmää tähän tunneta. Nämä kolme lausetta kuitenkin auttavat joissakin tapauksissa, kuten todistamaan e:n ja piin transkendenttisiksi. Tutkielma etenee m ääritelmien ja perusalgebran kautta p äätulosten esittelyyn ja transkendenttisyystodistuksiin. Liouvillen lause ja siihen liittyvät todistukset esitelln kappaleessa 3. Lindemann-Weierstrassin lause ja Gelfond-Schneiderin lause puolestaan kappaleessa 4. Nit kahta ei kuitenkaan todisteta, sill a ne ovat liian vaikeita tässä tutkielmassa esitettäviksi. | fi |
| dc.format.extent | 1 verkkoaineisto (19 sivua) | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.language.iso | fin | |
| dc.rights | In Copyright | en |
| dc.subject.other | transkendenttiluvut | |
| dc.subject.other | Liouvillen lause | |
| dc.subject.other | Lindemann- Weierstrassin lause | |
| dc.subject.other | Gelfond-Schneiderin lause | |
| dc.title | Transkendenttiluvuista | |
| dc.type | master thesis | |
| dc.identifier.urn | URN:NBN:fi:jyu-201506082234 | |
| dc.type.ontasot | Pro gradu -tutkielma | fi |
| dc.type.ontasot | Master’s thesis | en |
| dc.contributor.tiedekunta | Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta | fi |
| dc.contributor.tiedekunta | Faculty of Sciences | en |
| dc.contributor.laitos | Matematiikan ja tilastotieteen laitos | fi |
| dc.contributor.laitos | Department of Mathematics and Statistics | en |
| dc.contributor.yliopisto | University of Jyväskylä | en |
| dc.contributor.yliopisto | Jyväskylän yliopisto | fi |
| dc.contributor.oppiaine | Matematiikka | fi |
| dc.contributor.oppiaine | Mathematics | en |
| dc.date.updated | 2015-06-08T20:42:16Z | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc | |
| dc.rights.accesslevel | openAccess | fi |
| dc.type.publication | masterThesis | |
| dc.contributor.oppiainekoodi | 4041 | |
| dc.format.content | fulltext | |
| dc.rights.url | https://rightsstatements.org/page/InC/1.0/ | |
| dc.type.okm | G2 |
Files in this item
This item appears in the following Collection(s)
-
Pro gradu -tutkielmat [29762]
Except where otherwise noted, this item's license is described as In Copyright