Aluekiintiöinti ositetussa otannassa

Abstract

Aluetilastoja tuotetaan paljon kyselytutkimuksilla, joissa tietojen keruu nojautuu erilaisiin otanta-asetelmiin. Näissä asetelmissa alue määrittyy yleensä ositteeksi ja aluetunnusluvut ositetason estimaateiksi. Keskeinen kysymys tällaisessa tilanteessa on, miten otos kiintiöityy alueiden kes-ken. Taustalla on siis kiintiöintiongelma, jonka seurauksena joillekin alueille tulee vähän tai ei lainkaan otoshavaintoja. Tästä syystä alue-estimoinnissa on yleistä käyttää suorien otanta-asetelmaperusteisten estimaattien sijasta malliavusteisia tai –perusteisia estimaatteja, jotta kaikil-le alueille saataisiin riittävän tarkat estimaatit halutuista tunnusluvuista.

Aluekiintiöinti sinällään on monitahoinen ongelma, josta osoituksena ovat kirjallisuudesta poimi-tut useat ehdotukset. Niissä optimointikriteerit ovat erilaisia. Eräissä sellaisia ei ole lainkaan, toisissa ne on asetettu aluetasolle, toisissa perusjoukkotasolle ja eräissä jopa samanaikaisesti sekä perusjoukko- että aluetasolle. Yhteistä niille kaikille on kuitenkin, että niissä ei ole esti-mointia tehostavaa mallia lainkaan mukana. Edellisistä poiketen tässä työssä on kehitetty kolme aluekiin-tiöintiä, joista yksi perustuu perusjoukosta poimittavaan pieneen esiotokseen ja regressiomalliin ja kaksi on ehdollistettu estimointivaiheessa käyttöön otettavaan yksikkötason lineaariseen se-kamalliin ja paljon käytössä olevaan paras lineaarinen ennuste (EBLUP) –estimointiin.

Kiintiöintiratkaisujen toimivuus on testattu simulointikokein. Kokeilussa mukana ovat kolme tässä työssä kehitettyä malliavusteista kiintiöintiä. Näiden vertailukiintiöinteinä ovat kirjallisuu-desta poimitut 1) tasakiintiöinti, 2) suhteellinen kiintiöinti, 3) perusjoukon suhteen optimaalinen eli Neyman-kiintiöinti, 4) alueoptimaalinen potenssikiintiöinti ja 5) epälineaarinen optimikiinti-öinti (NLP). Koealustana on reaalinen perusjoukko, joka on osa maamme asuntomyyntirekisteriä vuodelta 2011. Asunnoista koostuva perusjoukko käsittää 34 aluetta, joiden välinen vaihtelu on kohtalaisen voimakasta. Aluemallin käytölle on tällöin edellytyksiä. Lisävertailuja varten alueita on yhdistelty siten, että on saatu rakenteeltaan erilainen, 14 alueen perusjoukko. Näistä perus-joukoista on simuloitu 1500 ositettua yksinkertaista satunnaisotosta kiintiöintimenetelmittäin ja laskettu kaikista otoksista samat malliperusteiset estimaatit ja tunnusluvut sekä estimoinnin te-hokkuutta ja luotettavuutta kuvaavat laatumittarit. Laatumittareista keskeinen on prosenttiluku-na ilmaistava aluekohtainen ja koko perusjoukon suhteellinen keskivirhe (RRMSEd % ja RRMSE%). Estimointitulosten ja laatumittarien pohjalta on arvioitu eri kiintiömenetelmien toi-mivuutta. Johtopäätös on, että optimaalinen kiintiöinti riippuu asetettavista optimointikriteereistä ja perusjoukon aluerakenteesta.