Determination of the non-abelian Debye screening mass using classical chromodynamics

Abstract

Tässä työssä tutkitaan gluonin Debye-massaa, ja sen aika- ja miehityslukudis- tribuutioriippuvuutta käyttäen klassista väridynamiikkaa kahdessa paikkaulot- tuvuudessa. Työssä tutkitaan myös ominaista liikemääräskaalaa ja miehitys- lukudistribuutioita. Gluonin Debye-massa määritetään sovittamalla suora glu- onien dispersiorelaatioon pienellä liikemäärällä. Tuloksia verrataan termisestä kenttäteoriasta johdetun kaavan ennusteisiin. Aluksi tutustutaan raskasionifysiikkaan liittyvään viitekehykseen. Tämän jälkeen kerrataan nopeasti klassinen Yang-Mills teoria jatkumossa ja hilalla. Käydään läpi Fourier kiihdytetty Coulombin mitan kiinnitysmenetelmä yk- sityiskohtaisesti jatkumossa ja hilalla. Tämä tulee olemaan oleellinen osa työtä, koska jotkut käytetyt observaabelit ovat mielekkäitä ainoastaan Coulombin mitassa. Tämän jälkeen esitellään työssä käytetyt mittariippumattomat ja mittariip- puvat observaabelit ja käytetyt alkuehdot. Löydetään viitteitä gluonin nollasta poikkeavan Debye-massan olemassaolosta suurilla miehitysluvilla ja myöhäisillä dimensiottomilla ajoilla. Havaitaan, että gluonin Debye-massa kasvaa suurem- milla miehitysluvuilla, kuten termisestä kenttäteoriasta voisikin odottaa. Termisen kenttäteorian mukaan gluonin Debye-massa riippuu myös ajasta miehityslukudistribuutionsa aikariippuvuuden kautta. Alhaisen statistiikan takia ei voida kuitenkaan vetää varmoja johtopäätöksiä Debye-massan aikariip- puvuudesta.

In this work we study the gluon Debye screening mass and its dependence on time and occupation number distribution using classical chromodynamics in two spatial dimensions. We also study the characteristic momentum scale and occupation number distributions. We determine the gluon Debye screening mass by performing linear fits into the gluon dispersion relation in the low momentum regime. We compare the result to the one obtained using a formula derived from thermal field theory. We start by quickly reviewing the heavy-ion physics context for this work. Then we quickly recap the classical Yang-Mills theory in the continuum and on the lattice. We will go through a Fourier accelerated Coulomb gauge fixing procedure in detail in the continuum theory and on the lattice. This will be an essential part of this work, as some observables we use are meaningful only in the Coulomb gauge. Then we introduce the gauge invariant and gauge dependent observables and the initial conditions used. In this work we find evidence for the existence of a non-zero Debye screening mass at high occupation numbers and late dimensionless times. We observe that the Debye mass gets bigger at higher occupation numbers as expected from thermal field theory. According to the thermal field theory the gluon Debye mass is also time dependent through its occupation number distribution dependence. Due to low statistics we cannot draw any firm conclusions about the time dependence of the Debye screening mass.