On computation in statistical models with a psychophysical application

Abstract

FM Janne Kujalan tieteellisen laskennan väitöskirjan ”On computation in statistical models with a psychophysical application” (Laskennasta tilastollisissa malleissa psykofysiikkaan soveltaen) tarkastustilaisuus. Vastaväittäjänä FT Keijo Ruotsalainen (Oulun yliopisto) ja kustoksena professori Pekka Neittaanmäki.Kujala tehosti väitöskirjatutkimuksessaan tilastollisten ja fysikaalisten mallien laskentaa. Vaikka erinäisiin ongelmiin voidaan varsin helposti keksiä laskennallisia malleja, niiden käyttäminen ja vertailu on usein käytännössä mahdotonta tietokoneiden rajallisen tehon takia. Kujala etsi työssään vähemmän tehoa vaativia oikoteitä laskennallisten mallien käyttöön. Esimerkiksi kahden nopan silmälukujen summan jakauma voidaan määrittää toistamalla noppien heittoa useita kertoja (ns. Monte Carlo -integrointi) tai huomattavasti tehokkaammin määrittämällä jakauma suoraan matemaattisena lausekkeena.

We consider two approaches to computation in statistical models: explicit computation within discretized models and approximate computation using Monte Carlo simulation. We present new computational techniques on both of these approaches and apply them to Bayesian adaptive estimation of psychometric functions. The main result is a new estimation procedure for two-dimensional psychometric functions. We motivate a color perception modeling problem and apply the new estimation procedure to it. We shortly discuss the experimental results.