| dc.contributor.advisor | Parviainen, Mikko | |
| dc.contributor.author | Salonen, Kyösti | |
| dc.date.accessioned | 2022-04-05T05:24:29Z | |
| dc.date.available | 2022-04-05T05:24:29Z | |
| dc.date.issued | 2022 | |
| dc.identifier.uri | https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/80485 | |
| dc.description.abstract | Tämän tutkielman tarkoituksena on näyttää p-Laplacen yhtälön, joka on Laplacen yhtälön epälineaarinen yleistys, yhteys kahden pelaajan stokastisiin nollasummapeleihin. Tutkielmassa käytetty stokastinen nollasummapeli on niin sanottu häiritty köydenvetopeli (tug-of-war with noise), jolle rakennetaan arvofunktiokandidaatti dynaamisen ohjelmoinnin periaatteen avulla.
Työssä näytetään pelin arvofunktiokandidaatin ratkaisun olemassaolo ja sen yksikäsitteisyys. Lisäksi työssä näytetään martingaalien avulla arvofunktiokandidaatin olevan sama kuin pelin päättymisen odotusarvon minimointi ja maksimointi pelaajien strategioiden mukaisesti. Pelin päättymisen odotusarvon kanssa joudutaan erityisesti varmistamaan, että mitallisten strategioiden valinta on mahdollista.
Lopuksi työssä muodostetaan jono pelien arvofunktioita. Jono rakennetaan kutistamalla pelien askelpituutta kohti 0:aa. Työn päätuloksena osoitetaan, että kyseisen jonon raja-arvo on tällöin viskositeettiratkaisu p-Laplacen yhtälöön. Työssä joudutaan käyttämään viskositeettiteoriaa derivoituvuusongelmien takia. | fi |
| dc.format.extent | 34 | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.language.iso | fi | |
| dc.title | Kahden pelaajan stokastiset nollasummapelit ja niiden yhteys p-Laplacen operaattoriin | |
| dc.identifier.urn | URN:NBN:fi:jyu-202204052164 | |
| dc.type.ontasot | Pro gradu -tutkielma | fi |
| dc.type.ontasot | Master’s thesis | en |
| dc.contributor.tiedekunta | Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta | fi |
| dc.contributor.tiedekunta | Faculty of Sciences | en |
| dc.contributor.laitos | Matematiikan ja tilastotieteen laitos | fi |
| dc.contributor.laitos | Department of Mathematics and Statistics | en |
| dc.contributor.yliopisto | Jyväskylän yliopisto | fi |
| dc.contributor.yliopisto | University of Jyväskylä | en |
| dc.contributor.oppiaine | Matematiikka | fi |
| dc.contributor.oppiaine | Mathematics | en |
| dc.rights.copyright | Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty. | fi |
| dc.rights.copyright | This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited. | en |
| dc.type.publication | masterThesis | |
| dc.contributor.oppiainekoodi | 4041 | |
| dc.subject.yso | matematiikka | |
| dc.subject.yso | peliteoria | |
| dc.subject.yso | stokastiset prosessit | |
| dc.format.content | fulltext | |
| dc.type.okm | G2 | |
