Peliteoria ja huutokauppamekanismit

Abstract

Tämän tutkielman tarkoituksena on analysoida huutokauppoja peliteorian näkökulmasta. Työn alkupuolella käsitellään kahden pelaajan strategisia pelejä. Strategista peliä sanotaan nollasummapeliksi, jos pelaajien tulosten summa on nolla. Von Neumannin minimax-lauseen mukaan jokaisella kahden pelaajan nollasummapelillä on arvo, joka saavutetaan optimaalisia strategioita käyttämällä. Vastaavasti strateginen peli on yleinen summapeli, jos pelaajien tulosten summa on erisuuri kuin nolla joillakin strategioilla. Osoittautuu, että jokaisessa kahden pelaajan yleisessä summapelissä on ainakin yksi Nashin tasapaino.

Tässä työssä näytetään, että englantilainen ja suljettu toiseksi korkeimman tarjouksen huutokauppa ovat ekvivalentteja tuoton suhteen yksityisten, riippumattomien ja samoin jakautuneiden arvojen tapauksessa. Vastaava tulos pätee hollantilaisen ja suljetun korkeimman tarjouksen huutokaupan välillä. Kun huutokaupat kuvataan bayesiläisinä peleinä, osoittautuu, että symmetrisessä bayesiläisessä Nashin tasapainossa tarjoaja tarjoaa oman arvostuksensa verran suljetussa toiseksi korkeimman tarjouksen huutokaupassa ja alle oman arvostuksensa suljetussa korkeimman tarjouksen huutokaupassa. Lisäksi näytetään, että tietyillä oletuksilla huutokauppamekanismit ovat ekvivalentteja tuoton suhteen edellä mainitussa tapauksessa.