Application of the stochastic formalism for spectator scalars during inflation

Kevyiden ja energiatiheydeltään pienten spektaattorikenttien kvanttifluktuaatiot kasvavat inflaation aikana Hubblen horisontin ulkopuolisilla skaaloilla ja käyttäytyvät efektiivisesti kuten klassiset kentän häiriöt. Nämä inflaation aikana syntyneet häiriöt voivat potentiaalisesti vaikuttaa maailmankaikkeuden rakenteen muodostumiseen, pimeän aineen määrään tai esimerkiksi primordiaalisten mustien aukkojen syntyyn. Häiriöitä voidaan mallintaa stokastisen formalismin avulla, jossa kenttä jaetaan horisontin ulkopuoliseen, efektiivisesti klassiseen (IR) kenttään ja horisontin sisäpuolella olevaan kvanttikenttään (UV). IR-kenttää voidaan johtavana approksimaationa kuvata klassisena stokastisena suureena. Stokastisessa formalismissa minkä tahansa kentän φ funktion 2-pistekorrelaattori horisonttia suuremmilla skaaloilla voidaan esittää spektraalihajotelmana, jonka termit saadaan Schrödinger-tyyppisen ominaisarvoyhtälön ratkaisuina. Tässä tutkielmassa esitellään stokastisen formalismin perusteita ja sovelletaan sitä λφ^4-potentiaalille juoksevalla kytkennällä λ(φ). Numeerisen analyysin avulla työssä tarkastellaan miten kytkennän juoksusta kentän potentiaaliin muodostuvat metastabiilit minimit vaikuttavat sen 2-pistekorrelattoriin. Tällainen kenttä on erityisen mielenkiintoinen, koska Higgsin potentiaalissa voi olla kvalitatiivisesti saman tyyppisiä metstabiileja minimejä ja Higgs on voinut toimia spektaattorina inflaation aikana. Metastabiilien minimien vaikutuksesta spektri on lähes skaalainvariantti ja taittaa siniseen. Spektri-indeksi pienenee jopa 80 % verrattuna tapaukseen, missä λ pysyy vakiona.