Kvanttihyppymenetelmän käyttö spin-kubittien tilamanipulaatioiden tarkkuuden analyysissä

Abstract

Tässä kandidaatintutkielmassa tarkastelen numeerisesti spin-kubitin tilamanipulaation tarkkuutta erityisesti kvanttihyppymenetelmää käyttäen. Käsittelen manipulaatiota, jossa muuttuvan magneettikentän taajuus tuodaan adiabaattisesti resonanssiin staattiseen magneettikentään asetetun spin-kubitin kanssa. Tilamanipulaation tarkkuuden määritän yksinkertaisessa tapauksessa numeerisesti. Esittelen kvanttihyppymenetelmän algoritmin ja mallinnan kvanttihyppymenetelmällä ajetun systeemin saapumista termiseen tasapainoon ympäristönsä kanssa. Eristetylle systeemille manipulaation aiheuttaman tilasiirtymän todennäköisyys on verrannollinen ajokentän ja staattisen kentän vahvuuksien suhteen C0/B neliöön, kun suhde on suuruusluokkaa 0,01.

In this bachelor's thesis I investigate numerically the fidelity of a manipulated spin-qubit using the quantum jump method. In particular, I consider an oscillating magnetic field whose frequency is varied and brought into resonance with a spin qubit set in a static magnetic field. I evaluate the fidelity of this manipulation in a simple case numerically. I explain the algorithm used in the quantum jump method and using this algorithm I model a manipulated spin-qubit system reaching thermal equilibrium with its environment. I find the probability for a state transition caused by this manipulation to be proportional to the square of the ratio of the drive field and static field strengths C_0/B, when the ratio is of the order 0.01.