On Metric Relations between Lie Groups
Julkaistu sarjassa
JYU dissertationsTekijät
Päivämäärä
2021Tekijänoikeudet
© The Author & University of Jyväskylä
This thesis approaches the problem of quasi-isometric classification of Lie groups. The point of view is motivated by the known metric properties of Carnot groups, and the strategy to find similar properties in more general settings is thus twofold: First, we ask when a pair of non-isomorphic Lie groups can be made isometric using left-invariant Riemannian distances. Second, we investigate what kind of role the existence of metric dilations plays for quasi-isometry questions. Several new results and viewpoints are found, reducing metric questions to algebraic ones. Examples of the limitations of the theory and the methods to find those examples are studied.
Julkaisija
Jyväskylän yliopistoISBN
978-951-39-8629-2ISSN Hae Julkaisufoorumista
2489-9003Julkaisuun sisältyy osajulkaisuja
- Artikkeli I: Kivioja, V., & Le Donne, E. (2017). Isometries of nilpotent metric groups. Journal de l'École polytechnique: Mathématiques, 4, 473-482. DOI: 10.5802/jep.48
- Cowling, Michael G.; Kivioja, Ville; Le Donne, Enrico; Nicolussi Golo, Sebastiano and Ottazzi, Alessandro. From homogeneous metric spaces to Lie groups. Preprint.
- Artikkeli III: Kivioja, Ville; Le Donne, Enrico and Nicolussi Golo, Sebastiano. Metric equivalences of Heintze groups and applications to classifications in low dimension. Preprint.
- Artikkeli IV: Hakavuori, Eero; Kivioja, Ville; Moisala, Terhi and Tripaldi, Francesca. Gradings for nilpotent Lie algebras. Preprint.
Asiasanat
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
- JYU Dissertations [806]
- Väitöskirjat [3530]
Lisenssi
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineistoja, joilla on samankaltainen nimeke tai asiasanat.
-
Space of signatures as inverse limits of Carnot groups
Le Donne, Enrico; Züst, Roger (EDP Sciences, 2021)We formalize the notion of limit of an inverse system of metric spaces with 1-Lipschitz projections having unbounded fibers. The construction is applied to the sequence of free Carnot groups of fixed rank n and increasing ... -
A Primer on Carnot Groups: Homogenous Groups, Carnot-Carathéodory Spaces, and Regularity of Their Isometries
Le Donne, Enrico (De Gruyter Open, 2017)Carnot groups are distinguished spaces that are rich of structure: they are those Lie groups equipped with a path distance that is invariant by left-translations of the group and admit automorphisms that are dilations with ... -
Free vs. locally free Kleinian groups
Pankka, Pekka; Souto, Juan (De Gruyter, 2019)We prove that Kleinian groups whose limit sets are Cantor sets of Hausdorff dimension < 1 are free. On the other hand we construct for any ε > 0 an example of a non-free purely hyperbolic Kleinian group whose limit set is ... -
Brouwerin kiintopistelause
Porkola, Jussi (2022)Tämän tutkielman tarkoituksena on todistaa Brouwerin kiintopistelause tason suljetussa yksikköpallossa. Brouwerin kiintopistelauseen mukaan jokaisella jatkuvalla funktiolla tason suljetulta yksikköpallolta itselleen on ... -
Sylowin lauseet äärellisten ryhmien luokittelussa
Johansson, Jenna (2018)Tässä tutkielmassa luokitellaan äärelliset ryhmät isomorfiaa vaille kertalukuun $15$ asti. Lisäksi tutkielma tarjoaa menetelmiä, joita soveltamalla äärellisten ryhmien luokittelua olisi mahdollista jatkaa myös suurempien ...
Ellei toisin mainittu, julkisesti saatavilla olevia JYX-metatietoja (poislukien tiivistelmät) saa vapaasti uudelleenkäyttää CC0-lisenssillä.