Derivaatan ymmärtämiseen tähtäävä oppiminen ja opetus
Hähkiöniemi, M. (2018). Derivaatan ymmärtämiseen tähtäävä oppiminen ja opetus. In J. Joutsenlahti, H. Silfverberg, & P. Räsänen (Eds.), Matematiikan opetus ja oppiminen (pp. 110-131). Niilo Mäki Instituutti.
Authors
Date
2018Copyright
© Niilo Mäki Instituutti, 2018
Useissa ilmiöissä jokin suure riippuu toisesta suureesta. Esimerkiksi ilman lämpötila muuttuu
ajan suhteen. Jonain hetkenä lämpötila muuttuu nopeasti ja jonain hetkenä hitaasti. Tällaisia
tilanteita voidaan tarkastella muutosnopeuden eli derivaatan avulla. Muutosnopeus voidaan
havaita erilaisista esitysmuodoista kuten kuvaajista, taulukoista tai funktioiden lausekkeista.
Suureiden välisiä riippuvuuksia on tarkoitus harjaantua tarkastelemaan funktion avulla
alakoulusta lähtien. Lukiossa tarkastelua syvennetään tutkimalla funktion arvojen
muutosnopeutta eli derivaattaa. Yhtenä mahdollisuutena on edetä muutosnopeuden
havaitsemisesta keskimääräisen muutosnopeuden laskemiseen ja hetkellisen muutosnopeuden
arvioimiseen. Tärkeintä on oppia ajattelemaan funktion arvojen muuttumisen nopeutta – se
paitsi rakentaa ymmärrystä derivaatasta, myös vahvistaa funktioiden tutkimisen taitoja.
Publisher
Niilo Mäki InstituuttiParent publication ISBN
978-951-39-7584-5Is part of publication
Matematiikan opetus ja oppiminenKeywords
Publication in research information system
https://converis.jyu.fi/converis/portal/detail/Publication/28843541
Metadata
Show full item recordCollections
License
Related items
Showing items with similar title or keywords.
-
Jatkuvuus- ja derivoituvuus-käsitteet lukion pitkässä matematiikassa
Heiskanen, Paavo (2006) -
Laskutehtävien suorittamisesta käsitteiden ymmärtämiseen : peruskoululaisen matemaattisen ajattelun kehittyminen aritmetiikasta algebraan siirryttäessä
Hihnala, Kauko (Jyväskylän yliopisto, 2005)Kauko Hihnala tutki väitöstyössään peruskoulun matematiikan opiskelun ongelmia 6.-9. luokkalaisilla, erityisesti verrannollisuuden ja algebran alueilla. Hän huomasi, että oppilaiden peruslaskutaidot paranivat tasaisesti ... -
Käänteinen oppiminen ja teknologiset apuvälineet peruskoulun yläluokkien ja lukion matematiikan opetuksessa
Avikainen, Erika (2022)Tutkielma kokoaa yhteen tuloksia, joita on saatu käänteisen oppimisen sovelluksista peruskoulussa ja lukiossa. Tutkielma on toteutettu kirjallisuuskatsauksena. Tarkastelussa on painotettu opetusteknologian hyödyntämistä. ... -
Geogebra-avusteinen tutkiva matematiikka opetusharjoittelussa : tutkimuksia opettajan ja oppilaiden toiminnasta
Hähkiöniemi, Markus (Jyväskylän yliopisto, Opettajankoulutuslaitos, 2011)Tässä artikkelikokoelmassa julkaistavat tutkimusraportit syntyivät osana johtamaani ”Tutkiva matematiikka opetusharjoittelussa” -projektia. Projektin tavoitteena on tarkastella tekijöitä, joista tutkiva matematiikan ... -
The role of representations in learning the derivative
Hähkiöniemi, Markus (University of Jyväskylä, 2006)