Normalisoidun p-parabolisen yhtälön radiaaliset ratkaisut

Kurkinen, Tapio

dc.contributor.advisor	Parviainen, Mikko
dc.contributor.author	Kurkinen, Tapio
dc.date.accessioned	2020-06-24T06:27:17Z
dc.date.available	2020-06-24T06:27:17Z
dc.date.issued	2020
dc.identifier.uri	https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/70364
dc.description.abstract	Tässä tutkielmassa tarkastellaan stokastisesta peliteoriasta esille tullutta normalisoitua p-parabolista yhtälöä ja tämän radiaalisten ratkaisujen yhteyttä klassiseen lämpöyhtälöön. Radiaalisia ratkaisuja tarkastellessa voidaan redusoida p-parabolinen yhtälö eräänlaiseksi yksiulotteiseksi lämpöyhtälöksi. Työn päätuloksena näytetään ekvivalenssitulos tämän redusoidun yhtälön jatkuvien heikkojen ratkaisujen ja alkuperäisen yhtälön radiaalisten viskositeettiratkaisujen välille. Tämän tuloksen ymmärtämistä varten käsitellään sekä divergenssimuotoisille yhtälöille soveltuvan heikkojen ratkaisujen teorian perusteita että degeneroituneesti elliptisille funktioille soveltuvaa viskositeettiratkaisujen teoriaa. Käytettyjen merkintöjen esittelyn jälkeen johdamme klassisen lämpöyhtälön ja sen fundamentaaliratkaisun, sekä todistamme alkuarvo-ongelman yksikäsitteisyyden. Tässä johdettu fundamentaaliratkaisu osoittautuu erääksi yksiulotteisen yhtälön ratkaisuksi oikein tulkittuna. Johdatteluna työn päätulokseen todistamme ekvivalenssituloksen näiden kahden ratkaisun käsitteelle lämpöyhtälön tapauksessa.	fi
dc.format.extent	63
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.language.iso	fi
dc.subject.other	normalisoitu p-parabolinen yhtälö
dc.subject.other	stokastinen peliteoria
dc.subject.other	vertailuperiaate
dc.subject.other	häiritty köydenvetopeli
dc.subject.other	viskositeettiratkaisu
dc.subject.other	viskositeettiteoria
dc.subject.other	heikko ratkaisu
dc.subject.other	lämpöyhtälö
dc.title	Normalisoidun p-parabolisen yhtälön radiaaliset ratkaisut
dc.identifier.urn	URN:NBN:fi:jyu-202006244556
dc.type.ontasot	Pro gradu -tutkielma	fi
dc.type.ontasot	Master’s thesis	en
dc.contributor.tiedekunta	Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta	fi
dc.contributor.tiedekunta	Faculty of Sciences	en
dc.contributor.laitos	Matematiikan ja tilastotieteen laitos	fi
dc.contributor.laitos	Department of Mathematics and Statistics	en
dc.contributor.yliopisto	Jyväskylän yliopisto	fi
dc.contributor.yliopisto	University of Jyväskylä	en
dc.contributor.oppiaine	Matematiikka	fi
dc.contributor.oppiaine	Mathematics	en
dc.rights.copyright	Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.	fi
dc.rights.copyright	This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.	en
dc.type.publication	masterThesis
dc.contributor.oppiainekoodi	4041
dc.subject.yso	matematiikka
dc.subject.yso	osittaisdifferentiaaliyhtälöt
dc.format.content	fulltext
dc.type.okm	G2