Regularity properties of spheres in homogeneous groups
Le Donne, E., & Nicolussi Golo, S. (2018). Regularity properties of spheres in homogeneous groups. Transactions of the American Mathematical Society, 370, 2057-2084. https://doi.org/10.1090/tran/7038
Julkaistu sarjassa
Transactions of the American Mathematical SocietyPäivämäärä
2018Tekijänoikeudet
© 2017 American Mathematical Society.
We study left-invariant distances on Lie groups for which there exists a one-parameter family of homothetic automorphisms. The main examples are Carnot groups, in particular the Heisenberg group with the standard dilations. We are interested in criteria implying that, locally and away from the diagonal, the distance is Euclidean Lipschitz and, consequently, that the metric spheres are boundaries of Lipschitz domains in the Euclidean sense. In the first part of the paper, we consider geodesic distances. In this case, we actually prove the regularity of the distance in the more general context of sub-Finsler manifolds with no abnormal geodesics. Secondly, for general groups we identify an algebraic criterium in terms of the dilating automorphisms, which for example makes us conclude the regularity of every homogeneous distance on the Heisenberg group. In such a group, we analyze in more detail the geometry of metric spheres. We also provide examples of homogeneous groups where spheres present cusps.
...
Julkaisija
American Mathematical SocietyISSN Hae Julkaisufoorumista
0002-9947Asiasanat
Julkaisu tutkimustietojärjestelmässä
https://converis.jyu.fi/converis/portal/detail/Publication/27337283
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
Rahoittaja(t)
Suomen Akatemia; Euroopan komissioRahoitusohjelmat(t)
Akatemiatutkija, SA; EU:n 7. puiteohjelma (FP7)
The content of the publication reflects only the author’s view. The funder is not responsible for any use that may be made of the information it contains.
Lisätietoja rahoituksesta
The first author was supported by the Academy of Finland project No. 288501. The second author was supported by the People Programme (Marie Curie Actions) of the European Union’s Seventh Framework Programme FP7/2007-2013/ under REA grant agreement No. 607643.Lisenssi
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineistoja, joilla on samankaltainen nimeke tai asiasanat.
-
A Primer on Carnot Groups: Homogenous Groups, Carnot-Carathéodory Spaces, and Regularity of Their Isometries
Le Donne, Enrico (De Gruyter Open, 2017)Carnot groups are distinguished spaces that are rich of structure: they are those Lie groups equipped with a path distance that is invariant by left-translations of the group and admit automorphisms that are dilations with ... -
Joukkojen piirrettävyys
Savolainen, Joonas (2024)Tässä tutkielmassa tutkitaan tasossa olevien joukkojen piirrettävyyttä. Piirrettävyys määritellään kahden työkalun eli kynän ja kumin yhteistyönä, jotka molemmat muodostavat 1-säteisen kiekon kokoisen jäljen tasoon. Näistä ... -
Joukon koon arviointi numeroituvuuden, Bairen kategorian, Lebesguen mitan ja Hausdorff-dimension kautta
Martikainen, Camilla (2016) -
Iterated function systems: natural measure and local structure
Käenmäki, Antti (University of Jyväskylä, 2003) -
Julian joukot
Kivinen, Henna-Liisa (2013)
Ellei toisin mainittu, julkisesti saatavilla olevia JYX-metatietoja (poislukien tiivistelmät) saa vapaasti uudelleenkäyttää CC0-lisenssillä.