Näytä suppeat kuvailutiedot

dc.contributor.advisorJuutinen, Petri
dc.contributor.authorSauramäki, Arja
dc.date.accessioned2017-12-13T11:07:57Z
dc.date.available2017-12-13T11:07:57Z
dc.date.issued2017
dc.identifier.otheroai:jykdok.linneanet.fi:1808357
dc.identifier.urihttps://jyx.jyu.fi/handle/123456789/56300
dc.description.abstractOpinnäytetyössä selvitellään lukion pitkän matematiikan opiskelijoiden käsityksiä visuaalisesta tangenttisuorasta (lyh. tangentista). Työ sisältää tietokoosteen tutkielman aihepiirin visuaalisesta tangentista. Lukio-opiskelijoiden käsityksiä tangentista esitellään Tallin 1980-luvun tietokoneavusteisesta opetuskokeilusta ja Bizan 2000-luvun tutkimuksesta. Empiirisessä tutkimuksessa tutkittiin lukion pitkän matematiikan oppikirjasarjan visuaalista tangenttia. Ihmiset ymmärtävät aistein havainnoitavat kohteet pääosin intuition avulla, kun taasen matemaattiset käsitteet voidaan ymmärtää aksioomien, määritelmien ja lauseiden pohjalta. Kuitenkin Bizan laaja tutkimus osoittaa, että lukio-opiskelijoiden käsityksiin tangentista vaikuttavat merkittävästi heidän geometriassa kohtaamansa visuaaliset tangentit. Opiskelijat voivat aluksi ymmärtää visuaalisen tangentin esimerkiksi suorana, joka sivuaa koko käyrää yhdessä pisteessä leikkaamatta käyrää. Opiskelijoiden yksilölliset käsitykset voivat säilyä tai ne voivat kehittyä myöhemmin alkuvaiheen suuntaisina myös paikallista geometrista tai analyyttistä näkökulmaa edellyttävissä uusissa tilanteissa. Näin Bizan mukaan opiskelijoiden geometriassa muotoutuneet ajattelumallit riittävät kuvaamaan heidän käsityksiään tangentista koko lukioajan ja lukion jälkeenkin. Käsitysten tulisi koko tangentin oppimisprosessin ajan konstruoitua todenmukaisina, sillä vahvoiksi kehittyneitä mielensisäisiä ajattelumalleja ei ole enää helppo muokata. Toisaalta tarkoituksenmukaisesti valittujen visuaalisten tangenttien avulla opiskelijoiden käsityksiä voidaan oppimisen alkuvaiheesta alkaen myös korjata ja kehittää. Lisäksi visuaalisuus tukee opiskelijoiden luovaa matemaattista ajattelua sekä mielikuvitusta, joka toimii yhteydessä intuitioon ja luovuuteen. Laadullisessa tapaustutkimuksessa kuvaillaan yhden lukion pitkän matematiikan oppikirjasarjan visuaalista tangenttia. Kirjasarjan analysoiduissa Geometria- ja Analyyttinen geometria -kirjoissa tarkastellaan visuaalisena ainoastaan ympyrän tangenttia. Kirjoissa ei verbaalisesti nosteta esille kuvioissa havaittavia tangentin yleisiä ominaisuuksia. Tangentin käsite yleistyy merkittävästi vasta Derivaatta -kirjassa, kun derivaattaa havainnollistetaan hahmotellulla tangentilla. Visuaalinen tangentti jää kumminkin hiukan epäselväksi. Pienimuotoisen tutkimuksen pohjalta näyttäisi siltä, että oppikirjan analysoidussa osuudessa voisi hyödyntää enemmän visuaalisen tangentin ja intuition merkityksiä.fi
dc.format.extent1 verkkoaineisto (91 sivua)
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isofin
dc.rightsJulkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.fi
dc.rightsThis publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.en
dc.subject.otheranalyyttinen tangentti
dc.subject.othergeometrinen tangentti
dc.subject.othervisuaalinen tangentti
dc.subject.otherhavainnollinen derivaatta
dc.titleVisuaalinen tangentti lukion pitkässä matematiikassa
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:jyu-201712134664
dc.type.ontasotPro gradu -tutkielmafi
dc.type.ontasotMaster’s thesisen
dc.contributor.tiedekuntaMatemaattis-luonnontieteellinen tiedekuntafi
dc.contributor.tiedekuntaFaculty of Sciencesen
dc.contributor.laitosMatematiikan ja tilastotieteen laitosfi
dc.contributor.laitosDepartment of Mathematics and Statisticsen
dc.contributor.yliopistoUniversity of Jyväskyläen
dc.contributor.yliopistoJyväskylän yliopistofi
dc.contributor.oppiaineMatematiikkafi
dc.contributor.oppiaineMathematicsen
dc.subject.methodTapaustutkimus
dc.subject.methodKvalitatiivinen tutkimus
dc.date.updated2017-12-13T11:07:58Z
dc.rights.accesslevelopenAccessfi
dc.type.publicationmasterThesis
dc.contributor.oppiainekoodi4041
dc.subject.ysomatematiikka
dc.subject.ysoopetus
dc.subject.ysolukio
dc.subject.ysogeometria
dc.subject.ysoanalyyttinen geometria
dc.subject.ysodidaktiikka
dc.subject.ysovisuaalisuus
dc.subject.ysomatemaattinen ajattelu
dc.format.contentfulltext
dc.type.okmG2


Aineistoon kuuluvat tiedostot

Thumbnail

Aineisto kuuluu seuraaviin kokoelmiin

Näytä suppeat kuvailutiedot