Puuttuvan tiedon käsittely aivosähkökäyrämittauksissa

Abstract

Aivosähkökäyrämittaukset ovat tyypillisesti hyvin työläitä ja pitkäkestoisia. Näiden seikkojen johdosta otoskoot ovat usein pieniä. Lisäksi osa koehenkilöistä päätyy lopettamaan mittaukset kesken, tai ei jaksa keskittyä annetun ohjeistuksen mukaisesti. Näin ollen valmiiksi hyvin rajalliseen aineistoon syntyy puuttuvuutta siten, että tietyt osakokeet jäävät kokonaan mittaamatta joidenkin henkilöiden osalta. Aineistossa ilmenevä puuttuvuus on käsitelty aivojenkuvantamismittauksissa tavanomaisesti siten, että analyysiin otetaan mukaan vain niitä koehenkilöitä koskevat mittaukset, joilta ei puutu lainkaan tietoa. Tätä menetelmää kutsutaan täydellisten havaintorivien analyysiksi. Tällainen analyysi tuottaa harhattomia tuloksia vain siinä tilanteessa, että puuttuvuus on täysin satunnaista. Lisäksi päädytään haaskaamaan tehdyt mittaukset niiltä henkilöiltä, joilta jokin osakoe puuttuu. Moni-imputointi on yleinen tapa käsitellä puuttuvuutta. Siinä jokainen puuttuva havainto korvataan joko mallin mukaisesta jakaumasta simuloidulla arvolla tai jollain havaitulla arvolla. Tässä työssä on valittu, että korvaavat arvot ovat havaittuja arvoja. Koehenkilöä, jonka arvoa käytetään korvaavana havaintona, kutsutaan luovuttajaksi. Työn ensimmäinen lähestymistapa luovuttajan valitsemiseen on mallipohjainen, jossa haetaan uskottavaa havaintoa puuttuvan tilalle mallintamalla puuttuvuutta sisältävä muuttuja. Käytettäessä mallipohjaista moni-imputointia saadaan harhattomia tuloksia myös satunnaisen puuttuvuuden tilanteessa, jolloin oletusta puuttuvuuden täydestä satunnaisuudesta ei tarvita. Toinen lähestymistapa on korvaavien arvojen valitseminen satunnaisesti. Tällöin vaaditaan edelleen oletus puuttuvuuden täydestä satunnaisuudesta, mutta tietoa ei jouduta haaskaamaan. Aivosähkökäyrämittauksissa saadaan jokaiselle koehenkilölle kuhunkin eri koetilanteeseen liittyvä aikasarja jokaisesta mittaukseen käytetystä elektrodista. Mittauksista lasketaan vakiintuneita tunnuslukuja, joilla kuvataan koehenkilön reaktion voimakkuutta annettuun ärsykkeeseen. Moni-imputoinnissa voidaankin käyttää näitä tunnuslukuja korvaavan arvon valitsemiseen. Valittaessa aivosähkökäyrämittausten yhden aikasarjan eri tunnusluvuille korvaavat arvot kerralla samalta luovuttajalta voidaan ajatella, että imputoidaan kokonainen aikasarja. Tällöin voitaisiin puuttuvuuden käsittelyä seuraavissa analyysin vaiheissa hyödyntää valitun luovuttajan koko aikasarjaa. Tässä työssä menetelmien välisen paremmuuden mittaamiseen käytetyt mittarit ovat estimaattoreiden estimoitu ja havaittu keskivirhe sekä havaittu harha. Katsottaessa kahta eri valittua tapaa tehdä moni-imputointia sekä täydellisten havaintorivien analyysia nähdään, että näiden menetelmien paremmuusjärjestys riippuu tilanteesta. Kun havaintoja puuttuu vain vähän, mallipohjainen moni-imputointi ei eroa tarkastelluilla mittareilla muista menetelmistä, mutta sen soveltamiseksi vaaditaan lievemmät oletukset. Puuttuvan tiedon osuuden kasvaessa suureksi satunnaisesti valittujen luovuttajien moni-imputointimenetelmä nousi tarkasteltujen mittareiden valossa parhaimmaksi. Käsitellyt estimaattorit ovat aikasarjojen tunnusluvuille. Alkuperäisten aikasarjojen käyttö moni-imputointia seuraavissa analyysin vaiheissa onkin merkittävin jatkokehityssuunta.