Latenttiin muuttujamalliin perustuva ordinaatiomenetelmä

Ordinaatiomenetelmissä useita vastemuuttujia sisältävän aineiston informaatio pyritään tiivistämään muutamaan muuttujaan, joista muodostetaan ordinaatiokuva. Klassiset ordinaatiomenetelmät ottavat huomioon aineiston ominaisuudet vain etäisyysmitan ja aineiston muunnosten valinnassa, jolloin ne eivät tarjoa mahdollisuutta oletusten ja menetelmän sopivuuden tarkasteluun. Tässä tutkielmassa tarkastellaan yleistettyä lineaarista latenttien muuttujien mallia ordinaatiomenetelmänä. Menetelmässa vastemuuttujien informaatio tiivistetään kahteen latenttiin muuttujaan, joista ordinaatiokuva muodostetaan. Mallin parametrit estimoidaan suurimman uskottavuuden menetelmällä, ja uskottavuusfunktiolle johdetaan Laplacen approksimaatio yleisen eksponentiaalisen perheen jakauman tapauksessa. Latenttia muuttujamallia sovelletaan kahteen ekologian aineistoon, ja havainnollistetaan menetelmän mahdollistamia informaatiokriteerien käyttöä mallinvalinnassa sekä jäännöstarkasteluja oletusten tarkistamiseksi. Simulointikokeilla verrataan latenttia muuttujamallia klassisiin ordinaatiomenetelmiin. Tulosten perusteella voidaan todeta, että riittävän hyvilla alkuarvojen valinnalla latentti muuttujamalli toimii ordinaatiomenetelmänä vähintään yhtä hyvin tai paremmin kuin mikään vertailtavista klassisista menetelmistä, jotka toimivat vaihtelevalla menestyksellä aineistosta riippuen.