| dc.contributor.author | Kaskela, Kai | |
| dc.date.accessioned | 2014-06-17T11:49:18Z | |
| dc.date.available | 2014-06-17T11:49:18Z | |
| dc.date.issued | 2014 | |
| dc.identifier.other | oai:jykdok.linneanet.fi:1437611 | |
| dc.identifier.uri | https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/43752 | |
| dc.description.abstract | Tämän tutkielman tarkoituksena on tarkastella menetelmiä joilla voidaan laskea niin kutsuttuja Eulerin summia. Eulerin summia ovat Riemannin zeeta-funktion arvoja parillisissa ja positiivisissa kokonaislukupisteissä. Vaikka kyseessä on ääretön joukko äärettömiä summia, niin Eulerin summien laskemiseksi on mahdollista johtaa eksplisiittinen kaava. Tämä kaava johdetaan tutkielmassa kahdella eri tavalla: Bernoullin lukuja ja toisaalta Fourier-analyysin tuloksia hyödyntäen. Lisäksi tutkielmassa tarkastellaan muutamia menetelmiä, joilla voidaan laskea yksittäisiä Eulerin summia. Huomionarvoinen maininta on, että vaikka mielivaltainen äärellinen Eulerin osasumma on rationaalinen, niin kaikki Eulerin summat ovat silti transkendenttisiä. | fi |
| dc.format.extent | 1 verkkoaineisto (34 sivua) | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.language.iso | fin | |
| dc.rights | This publication is copyrighted. You may download, display and
print it for Your own personal use. Commercial use is
prohibited. | en |
| dc.rights | Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty. | fi |
| dc.subject.other | Bernoullin luvut | |
| dc.subject.other | Fourier-sarjat | |
| dc.subject.other | Riemannin zeeta-funktio | |
| dc.title | Eulerin summia | |
| dc.identifier.urn | URN:NBN:fi:jyu-201406172059 | |
| dc.type.ontasot | Pro gradu -tutkielma | fi |
| dc.type.ontasot | Master’s thesis | en |
| dc.contributor.tiedekunta | Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta | fi |
| dc.contributor.tiedekunta | Faculty of Sciences | en |
| dc.contributor.laitos | Matematiikan ja tilastotieteen laitos | fi |
| dc.contributor.laitos | Department of Mathematics and Statistics | en |
| dc.contributor.yliopisto | University of Jyväskylä | en |
| dc.contributor.yliopisto | Jyväskylän yliopisto | fi |
| dc.contributor.oppiaine | Matematiikka | fi |
| dc.contributor.oppiaine | Mathematics | en |
| dc.date.updated | 2014-06-17T11:49:19Z | |
| dc.rights.accesslevel | openAccess | fi |
| dc.type.publication | masterThesis | |
| dc.contributor.oppiainekoodi | 4041 | |
| dc.subject.yso | sarjateoria | |
| dc.subject.yso | funktiot | |
| dc.format.content | fulltext | |
| dc.type.okm | G2 | |
