Esimerkkien rakentuminen yläkoulun matematiikan tunneilla

Kauttonen, Johanna. ESIMERKKIEN RAKENTUMINEN YLÄKOULUN MATEMATIIKAN TUNNEILLA. Erityispedagogiikan pro gradu –tutkielma. Jyväskylän yliopiston kasvatustieteiden laitos, 2013. 70 sivua. Julkaisematon. Tämän tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää millaisia esimerkkejä matematiikan aineenopettajat käyttävät opettaessaan oppilaille uutta matemaattista sisältöä ja millaisissa kontekstissa matemaattiset esimerkit tulevat esille. Tarkastelun kohteena olivat myös opettajien omat ajatukset oppitunneilla esiintyneistä matemaattisista esimerkeistä. Tutkimus on osa MUST-projektia, jossa tutkitaan matematiikan oppituntien luokkahuonevuorovaikutusta ja käsitteiden opettamista sosiokulttuurisesta näkökulmasta käsin. Tutkimuksessa oli mukana kuusi matematiikan aineenopettajaa kahdesta eri yläkoulusta. Jokaiselta opettajalta kuvattiin viisi oppituntia ja kaikki kuvatut oppitunnit analysoitiin keskustelunanalyysin avulla. Kuvatuista oppitunneista valittiin lyhyitä videokatkelmia,jotka tutkimuksessa mukana olleet opettajat katsoivat stimulated recall – tilaisuuksissa. Näissä tilaisuuksissa opettajat reflektoivat omaa toimintaansa ja kertoivat tarkemmin tunneilla käyttämistään matemaattisista esimerkeistä. Myös nämä keskustelut videoitiin ja videoista tehdyt litteraatit ovat osa tutkimuksen aineistoa. Tutkimustulosten mukaan uutta matemaattista aihetta käsittelevät esimerkit rakentuivat joko opettajajohtoisesti, yhteisen keskustelun kautta tai oppilaiden ajatusten mukaan. Opettajan johdolla läpi käydyt esimerkit olivat sellaisia, että opettaja oli päättänyt ne etukäteen ja ne vaikeutuivat asteittain. Esimerkkien aikana opettaja nimesi oppilaille uusia matemaattisia käsitteitä. Yhteisen keskustelun kautta rakentuvissa esimerkeissä tuli mukaan ongelmalähtöisiä esimerkkejä ja arkielämän tietoja ja havainnollistuksia, joiden kautta selvitettiin matemaattisten käsitteiden ja ongelmien sisältöjä. Oppilaiden ajatusten mukaan rakentuvissa esimerkeissä taas nousi esiin oppilaiden itse muotoilemia esimerkkilaskuja ja omia perusteluja laskujen ratkaisuprosesseille. Sekä opettajan suoraan kertomilla, että yhteisen keskustelun kautta rakentuvilla esimerkeillä oli oma tehtävänsä uuden matemaattisen sisällön opetuksessa. Opettajat toivat esiin, että opettajajohtoisten esimerkkien tarkoituksena oli esitellä uusi aihe kaikille luokan oppilaille ja varmistaa, että jokainen tietää aiheeseen liittyvät peruskäsitteet. Tällöin liikuttiin proseduraalisen ymmärryksen tasolla. Oppilaiden kanssa keskustellen rakentuneiden ja oppilaiden omien ajatusten mukaan rakentuvien esimerkkien aikana oppilaat pääsivät syventämään ja monipuolistamaan aiheeseen liittyviä tietojaan, sekä rakentamaan omaa matemaattista ymmärrystään, jolloin päästiin konseptuaalisen ymmärryksen tasolle.