Fraktaaliderivaatta on derivaatta, jonka kertaluku on reaali- tai kompleksiluku. Fraktaaliderivaatta voidaan määritellä usealla eri tavalla, mutta mikään määritelmä ei ole selkeästi muita parempi. Koska fraktaaliderivaatan ...
Tämän tutkielman tarkoituksena on syventää tietoja kompleksianalyysistä tutustumalla harmonisiin funktioihin ja konformikuvauksiin. Funktioita, jotka toteuttavat Laplacen yhtälön, kutsutaan harmonisiksi funktioiksi. ...
Tässä tutkielmassa määritellään sini- ja kosinifunktiot sinifunktion käänteisfunktion avulla ja näiden funktioiden yleistykset eli funktiot sin<i><SUB>p</SUB></i> ja cos<i><SUB>p</SUB></i> aiempia määritelmiä varioimalla. ...
Tässä tutkielmassa perehdytään konformikuvauksiin liittyvään teoriaan. Erityisesti tarkastellaan konformikuvauksia eri kompleksitason alueiden välillä. Tutkielman yhtenä päätuloksena todistetaan Riemannin kuvauslause, jonka ...
Charles Emile Picardin mukaan nimetty Picardin lause ottaa kantaa kompleksisesti differentioituvien eli analyyttisten funktioiden käyttäytymiseen. Kyseinen lause on
tutkielman päätulos. Tarkalleen lauseessa väitetään, että ...
