Supersymmetry, supergravity and the AdS/CFT correspondence
Tämä tutkielma on johdatus AdS/CFT-dualiteettiin. Pääasiallinen tavoitteeni on ollut
ymmärtää se ajatusten ketju, joka alkaa tavallisesta kvanttikenttäteoriasta ja yleisestä
suhteellisuusteoriasta ja päätyy konjektuuriin, jonka mukaan tietyt säieteoriat
ovat ekvivalentteja alempiulotteisten mittateorioiden kanssa. Dualiteetin sovellukset
mallien rakentamisessa jäävät tässä työssä vähälle huomiolle.
Kappale 1 sisältää katsauksen supersymmetriaan. Lyhyen historiallisen johdatuksen
jälkeen esittelemme supersymmetriamuunnosten algebran. Tämän algebran esityksiä
tutkimme sekä abstraktein menetelmin että tarkastelemalla esimerkkiä supersymmetrisestä
kenttäteoriasta. Tämän jälkeen esittelemme superavaruusformalismin, ja
näytämme miten supersymmetriamuunnokset tulkitaan superavaruuden koordinaattimuunnoksina,
ja että superavaruudessa määriteltyjen funktioiden integroiminen tuottaa
supersymmetrisiä teorioita määritteleviä Lagrangen funktioita. Näytämme miten
superavaruusformalismia käytetään supersymmetristen mittateorioiden, mm. supersymmetrisoidun
QCD:n, rakentamiseen. Lopuksi tarkastelemme lyhyesti supersymmetrian
spontaania rikkoutumista ja supersymmetristen kenttäteorioiden kvantisointia.
Kappaleessa 2 korotamme globaalit supersymmetriamuunnokset lokaaleiksi, päätyen
tätä kautta supergravitaatioteorioihin. Esittelemme aluksi yleisen suhteellisuusteorian
monijalkamuotoilun (vielbein formulation), jonka käyttäminen on välttämätöntä
spinorien tuomiseksi gravitaatioteoriaan. Sen jälkeen perustelemme esimerkin avulla
miksi supersymmetrian korottaminen lokaaliksi tuo automaattisesti gravitaation
osaksi teoriaa. Käsittelemme melko perusteellisesti niin sanotun yksinkertaisen neliulotteisen
supergravitaation. Tutkimme myös, miten supersymmetria-algebra kuuluu
yleistää korkeampiulotteisiin avaruusaikoihin. Kappaleen lopuksi kuvailemme 10- ja
11- ulotteisia supergravitaatioteorioita ja niiden symmetrioita.
Kappaleiden 1 ja 2 sisältämien tietojen avulla olemme valmiit esittelemään loput
AdS/ CFT-dualiteetin rakenneosat kappaleessa 3. Annamme aluksi lyhyen johdatuksen
säieteoriaan ja D-braaneihin. Toteamme, että matalan energian rajalla säieteoriat
palautuvat supergravitaatioteorioiksi. Tutkimme niin sanottua suuren N:n rajaa mittateorioissa,
ja perustelemme miksi suuren N:n kehitelmän muoto viittaa mittateorioiden
ja säieteorioiden välillä olevaan yhteyteen. Tarkastelemme kymmenulotteisen
supergravitaation p-braaniratkaisuja ja selitämme, miten ne liittyvät säieteorian Dbraaneihin.
Annamme katsauksen konformi-invariantteihin kenttäteorioihin, jonka jälkeen
olemme valmiit esittelemään Maldacenan konjektuurin AdS/CFT-dualiteetista.
Tarkastelemme avoimien säikeiden ja D-braanien muodostamaa systeemiä kahdella eri
tavalla, päätellen tätä kautta että eräs neliulotteinen supersymmetrinen mittateoria
on todennäköisesti ekvivalentti tietyn viisiulotteisessa avaruudessa määritellyn säieteorian
kanssa. Esittelemme lyhyesti dualiteetin eri puolia, jonka jälkeen lopetamme
tutkielman tarkastelemalla lyhyesti, miten dualiteettia voidaan käyttää QCD:ta kuvaavien
mallien rakentamiseen.
...
Asiasanat
Metadata
Näytä kaikki kuvailutiedotKokoelmat
- Pro gradu -tutkielmat [29051]
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineistoja, joilla on samankaltainen nimeke tai asiasanat.
-
The Rise of Finnish-Language Popular Literacy Viewed through Correspondence to Newspapers 1856–70
Stark, Laura (Umeå universitet, 2014)In the mid-19th century, a significant number of persons among the Finnish-speaking rural populace learned to read fluently and write for the first time. One of the first purposes to which Finnish-speakers could put their ... -
The correspondence between group and individual in the factor structure of personality trait ratings
Kuusinen, Jorma (1969)The purpose of the study was to examine to what extent the factor structures of personality trait ratings are equivalent when ratings are made by a group or by an individual belonging to the same group. The differences in ... -
Kinetic Cross-Modal Correspondences and Felt (e)Motion in a Novel Set of Musical Stimuli
Kolesnikov, Anna; Bamford, Joshua S.; Andrade, Eduardo; Montalti, Martina; Calbi, Marta; Langiulli, Nunzio; Parmar, Manisha; Guerra, Michele; Gallese, Vittorio; Umiltà, Maria Alessandra (SAGE Publications, 2023)Embodied music cognition predicts that our understanding of human-made sounds relates to our experience of making the same or similar movements and sounds, which involves imitation of the source of visual and auditory ... -
Structural Correspondence Between Organizational Theories
Aksom, Herman; Firsova, Svitlana (Springer, 2021)Organizational research constitutes a differentiated, complex and fragmented field with multiple contradicting and incommensurable theories that make fundamentally different claims about the social and organizational ... -
From Censoring to Self-censorship : The Work of Finnish Moscow Correspondents 1957–1975
Uskali, Turo (Norsk Mediehistorisk Forening, 2022)
Ellei toisin mainittu, julkisesti saatavilla olevia JYX-metatietoja (poislukien tiivistelmät) saa vapaasti uudelleenkäyttää CC0-lisenssillä.