Adaptive meshes in computer graphics and model-based simulation

Monet luonnonlait voidaan ilmaista matemaattisesti joko yhtenä yhtälönä tai yhtälöjärjestelmänä. Erityisesti differentiaaliyhtälöiden ratkaisu on tärkeä esimerkiksi mekaniikassa, biologiassa tai kemiassa esiin tuleva ongelma. Useimmissa tapauksissa ratkaisu tällaisiin yhtälöihin on tuntematon, joten se täytyy löytää käyttäen tietokonekoodia. Koska tietokoneet toimivat rajoitetulla tarkkuudella ja tietomäärällä, tietokoneella saatu ratkaisu on vain approksimaatio yhtälön ratkaisulle. Tämän epätarkan tiedon käyttö tietokoneavusteisessa tekniikassa voi johtaa laitteen toimintahäiriöihin. Onkin tärkeää saada kuva, kuinka hyvin tietokoneella saatu tulos edustaa tarkkaa ratkaisua. Turchyn kehitti väitöstyössään uuden tekniikan arvioida elementtimenetelmäratkaisulla laskettujen approksimaatioiden tarkkuutta. Edelliseen lähestymistapaan verrattuna uusi tekniikka mahdollistaa virheen laskemisen laajemmassa luokassa tuloksia.Objektit tietokoneessa ovat edustettuina erilaisten geometristen alkiokokoelmien, esimerkiksi tetraedrin kolmioiden, avulla. Tällaista kokoelmaa kutsutaan verkoksi. Erityinen ominaisuus työssä esitellyssä virheenarviointimenetelmässä on erityisesti rakennettujen verkkojen käyttö. Verkon muokkaamisprosessia kutsutaan verkon adaptaatioksi. Verkon adaptaatiota käytetään virheen suuruuden arvioimisen lisäksi muillakin alueilla, kuten tietokonegrafiikassa.