Mayojen lukuja tutkimassa : tapaustutkimus matemaattisesta ajattelusta

DSpace/Manakin Repository

Show simple item record

dc.contributor.author Hirvonen, Sami
dc.date.accessioned 2012-02-12T19:38:59Z
dc.date.available 2012-02-12T19:38:59Z
dc.date.issued 2012
dc.identifier.uri http://urn.fi/URN:NBN:fi:jyu-201202121164 en
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/123456789/37354
dc.description.abstract Tässä tutkimuksessa tarkastellaan oppilaiden matemaattista ajattelua ja erityisesti matematiikan ymmärtämistä mayojen lukujärjestelmä -opetuskokeilussa. Opetuskokeilu koostui yhdestä tutkijan suunnittelemasta matematiikan oppitunnista, jossa opetettiin mayojen lukujärjestelmää ja opetustapana toimi tutkiva matematiikka. Tutkiva matematiikka perustuu oppilaiden omaan tutkimukseen, vuorovaikutukseen ja ryhmätyöhön sekä opettajan oppilaslähtöiseen ohjaavaan rooliin. Suunniteltua oppituntia opetettiin yläkoulun yhden 9. luokan puolikkaille erikseen eli oppitunti toistettiin kahdesti ja opettajana toimi tutkija. Molemmat oppitunnit videoitiin. Oppilaiden ajattelutapojen analyysi toteutettiin videoanalyysin avulla. Oppilaiden ajattelutapojen analyysissä keskityttiin erityisesti mayojen lukujärjestelmän sekä yleisesti lukujärjestelmien oppimiseen ja ymmärtämiseen. Tämän lisäksi yhden oppilaan, Sinin,matemaattista ajatteluprosessia kuvattiin Pirien ja Kierenin (1994) matemaattisen ymmärtämisen kasvun mallin avulla. Molemmilla pidetyillä oppitunneilla oli hyvin samankaltaisia elementtejä lukuun ottamatta oppituntien koontivaiheita. Oppilaiden oppimisprosessit olivat hyvin epälineaarisia ja ongelmia tuotti etenkin kantaluvun sekä paikka-arvojärjestelmän ymmärtäminen. Eniten oppilaiden työskentelyyn vaikutti kymmenjärjestelmä, jota pyrittiin soveltamaan mayojen lukujärjestelmään ahkerasti. Ensimmäisellä oppitunnilla oppilaat saivat ratkaistua mayojen merkinnän luvulle 400, kun taas toisella oppitunnilla päästiin luvun 8000 merkintään, jonka lisäksi vertailtiin kymmenjärjestelmää mayojen lukujärjestelmään ja pohdittiin tarkemmin mayojen lukujärjestelmän rakennetta. Sinin ymmärtämisprosessi keskittyi lähinnä Pirien ja Kierenin (1994) mallin neljään ensimmäiseen vaiheeseen, joissa rakennetaan mielikuvia ja huomataan ominaisuuksia opeteltavistakäsitteistä. Sini saavutti oppitunnin päätteeksi Pirien ja Kierenin mallin formalisoinnin tason, jota pidetään tasona, jolloin oppilas on valmis formaaliin matemaattiseen määrittelyyn. Lisäksi Sinin oppimispolussa havaitaan vaiheiden sisällä tapahtuvaa liikehdintää ja kaksi selkeää takaisin kiertymistä. Takaisin kiertymiset aiheutuivat pääasiallisesti opettajan ohjauksen johdosta. Tutkimuksen perusteella oppilailla on ongelmia paikka-arvojärjestelmän ja kantaluvun ymmärtämisessä. Mayojen lukujärjestelmää opeteltaessa he eivät esimerkiksi pystyneet irtautumaan kymmenjärjestelmästä, vaan pyrkivät soveltamaan sitä mayojen lukujärjestelmään, mikä kielii konseptuaalisen tiedon puutteesta. Toisaalta tutkimuksessa voidaan havaita, että oppilaiden matemaattiset oppimis- ja ymmärtämisprosessit ovat hyvin epälineaarisia, mikä korostuu etenkin Sinin oppimispolussa. Epälineaarisuus johtuu pääosin takaisin kiertymisistä, jotka on tutkimuksessa havaittu tarkoituksenmukaisiksi ja joiden toteutumisella on yhteys opettajan ohjaamistyöskentelyyn. Tutkimus myös tukee tutkivan matematiikan oppimistapaa. Tutkimuksessa käytetty Pirien ja Kierenin (1994) malli osoitti opetuskokeilussa, että tutkivan työskentelyn avulla oppilailla on mahdollisuus rakentaa riittävä omakohtainen ymmärrys formaaliin matemaattiseen määrittelyyn, minkä puuttuminen usein aiheuttaa ymmärtämisvaikeuksia perinteisillä matematiikan oppitunneilla. Lisäksi tutkimuksessa havaittiin, että opettajan tutkivan matematiikan kaltaisella ohjaavalla käytöksellä on yhteys takaisin kiertymisiin. Toisin sanoen opettajan tutkivan matematiikan mukaisen ohjauksen avulla voidaan syventää ja laajentaa oppilaiden matemaattista ymmärtämistä.
dc.format.extent 98 s.
dc.language.iso fin
dc.rights This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited. en
dc.rights Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty. fi
dc.subject.other Lukujärjestelmät
dc.subject.other matemaattinen ajattelu
dc.subject.other matematiikan opettaminen
dc.subject.other matematiikan oppiminen
dc.subject.other mayojen lukujärjestelmä
dc.subject.other Pirien ja Kierenin malli
dc.subject.other tutkiva matematiikka
dc.title Mayojen lukuja tutkimassa : tapaustutkimus matemaattisesta ajattelusta
dc.type Book en
dc.identifier.urn URN:NBN:fi:jyu-201202121164
dc.subject.ysa lukujärjestelmät
dc.subject.ysa matemaattinen ajattelu
dc.subject.ysa matematiikka
dc.subject.ysa opetus
dc.subject.ysa oppiminen
dc.subject.ysa mayat
dc.type.dcmitype Text en
dc.type.ontasot Pro gradu fi
dc.type.ontasot Master’s thesis en
dc.contributor.tiedekunta Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta fi
dc.contributor.tiedekunta Faculty of Mathematics and Science en
dc.contributor.laitos Matematiikan ja tilastotieteen laitos fi
dc.contributor.laitos Department of Mathematics and Statistics en
dc.contributor.yliopisto University of Jyväskylä en
dc.contributor.yliopisto Jyväskylän yliopisto fi
dc.contributor.oppiaine matematiikan opettajankoulutus
dc.date.updated 2012-02-12T19:38:59Z

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record